当学生兼职店家不给结账时，你可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、初步准备与友好协商
收集证据：
- 保留好所有与兼职工作相关的证据，如工作证、考勤记录、与店家的聊天记录（包括短信、微信、邮件等）、工作成果证明等。
- 如果可能，拍摄或录音记录下与店家关于工资问题的沟通情况。
尝试协商：
- 选择一个合适的时间和方式，以平和、理性的态度与店家进行沟通。
- 明确表达你的诉求，即要求店家支付应得的工资，并询问未发工资的具体原因。
- 尝试通过协商达成双方都能接受的解决方案。
二、向相关部门投诉或申请调解
如果协商无果，你可以考虑向以下部门投诉或申请调解：
劳动监察部门：
- 根据《劳动保障监察条例》，用人单位克扣或无故拖欠劳动者工资是违法的。
- 你可以向当地的劳动监察部门提交投诉书及证据材料，要求他们进行调查并处理。
劳动争议调解委员会：
- 你可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解。
- 调解过程中，调解员会听取你和店家的陈述和意见，并提出调解方案。
三、申请仲裁或提起诉讼
如果投诉或调解仍然无法解决问题，你可以根据与店家的关系性质选择申请仲裁或直接提起诉讼：
劳动关系：
- 如果你们之间构成劳动关系，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 如果不服仲裁结果，你可以在收到裁决书后15日内向人民法院提起诉讼。
劳务关系：
- 如果你们之间是劳务合同关系，协商、调解不成时，你可以直接向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
四、其他辅助途径
除了上述途径外，你还可以考虑以下辅助途径来维护自己的权益：
申请支付令：
- 这是一种快速催薪的方式，你可以向法院申请支付令，要求店家支付欠薪。
寻求学校帮助：
- 如果你是在校学生，可以向学校相关部门或老师寻求帮助和支持，他们可能会提供法律援助和咨询服务。
媒体曝光：
- 在社交媒体或新闻平台上发布你的遭遇和诉求，吸引公众关注，可能会促使店家尽快解决问题。
专业法律援助：
- 如果你需要更专业的法律帮助，可以向专业律师或法律援助机构寻求帮助，获取专业的法律意见和代理服务。
五、注意事项
在整个处理过程中，你需要注意以下几点：
- 保留证据：务必保留好所有与兼职工作相关的证据，以支持你的主张。
- 选择适合的方式：根据你的实际情况和时间成本等因素，选择最适合你的维权途径。
- 保持冷静和理性：避免采取过激行为或言辞攻击，以免对自己造成不必要的损失或麻烦。
综上所述，当学生兼职店家不给结账时，你应首先尝试与店家协商；协商无果后，可以向劳动监察部门投诉或申请调解；若仍无法解决，根据双方关系性质选择申请仲裁或直接提起诉讼；同时，还可以考虑其他辅助途径来维护自己的合法权益。