针对外卖顾客故意放头发的问题，这确实是一个比较棘手且需要细致处理的情况。以下是一些建议，希望能帮助您更好地应对此类问题：

一、确认情况的真实性

首先，当收到顾客的投诉称外卖中有头发时，商家应保持冷静，并尽快与顾客取得联系，了解详细情况。可以通过询问顾客头发的具体位置、形态以及是否保存了相关证据（如照片）来初步判断情况的真实性。

二、调查与核实

1. 商家可以请求顾客提供外卖包装、餐品照片等作为证据，以便进一步核实情况。
2. 商家也可以查看自己的制作和配送流程，确认在餐品制作和打包过程中是否有可能出现头发等异物。
3. 如果商家认为有必要，可以请求市场监管部门或公安机关介入调查，以获取更专业的帮助和支持。

三、合理处理

1. 如果经过调查核实，确认是商家的问题（如制作或配送过程中出现了头发等异物），商家应积极与顾客沟通，表示歉意，并根据实际情况给予退款、重新制作或提供其他补偿措施。
2. 如果经过调查核实，发现是顾客故意放置头发以谋取不当利益，商家应坚决维护自己的合法权益。可以与顾客进行沟通，指出其行为的不当性，并保留好相关证据。同时，商家也可以考虑向市场监管部门或公安机关报案，以维护自己的合法权益和声誉。

四、预防措施

1. 商家应加强餐品制作和打包过程中的卫生管理，确保餐品干净卫生，避免出现异物。
2. 商家可以加强对外卖包装的检查和封装流程，确保在配送过程中不会出现异物掉入的情况。
3. 商家也可以建立顾客信用评价体系，对多次出现恶意投诉的顾客进行标记和限制服务，以减少类似事件的发生。

总之，面对外卖顾客故意放头发的问题，商家应保持冷静、理性处理，并通过加强内部管理和与顾客的沟通来预防和减少此类事件的发生。同时，对于恶意投诉的顾客，商家也应坚决维护自己的合法权益。