根据《中华人民共和国食品安全法》及相关规定，顾客在食品中吃出头发等异物时，商家应承担以下法律责任及处理流程：

1. 商家责任认定
   根据《食品安全法》第148条，若食品中混有异物（如头发），属于不符合食品安全标准的情形，消费者有权要求商家承担民事赔偿责任。商家需证明自身已尽到食品安全保障义务（如生产流程合规、卫生条件达标），否则推定其存在过错。

2. 赔偿标准与方式

   • 基础赔偿：消费者可要求商家退还餐费，并主张支付价款十倍或损失三倍的赔偿金（以较高者为准）。若十倍价款不足1000元，按1000元计算。
     
   • 例外情形：若商家能证明异物系消费者故意放入或因消费者自身原因导致，可免除赔偿责任，但需承担举证责任。

3. 处理流程建议

   • 协商解决：消费者可优先与商家沟通，要求书面道歉、退款及赔偿。商家应立即停止销售问题食品，并记录事件经过。
     
   • 投诉举报：若协商未果，可向当地市场监督管理部门投诉（电话12315），或通过全国12315平台在线提交证据（如照片、视频、消费凭证）。
     
   • 法律诉讼：争议较大时，消费者可向法院起诉，主张赔偿及精神损害抚慰金（需证明因异物导致严重心理不适）。

4. 商家合规建议

   • 预防措施：加强厨房卫生管理（如佩戴发网、定期清洁设备），安装监控设备留存生产过程证据。
     
   • 应急方案：制定异物投诉处理流程，培训员工礼貌应对，避免激化矛盾。
     
   • 保险覆盖：考虑投保食品安全责任险，转移潜在赔偿风险。

提示：若您作为消费者或商家遇到此类纠纷，可提供具体细节（如消费金额、异物发现过程、商家态度等），我将进一步分析法律风险及应对策略。