结论前置：在停工留薪期间，即使存在第三方赔付，单位仍然需要支付工资。

详细分析：

1. 单位支付工资的责任：

   • 根据我国《工伤保险条例》第三十三条的明确规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这意味着，无论是否存在第三方赔付，单位都有责任支付停工留薪期间的工资。

2. 第三方赔付与单位支付工资的关系：

   • 第三方的赔付主要可能涉及到医疗费、伤残赔偿金等其他项目，这并不会影响到单位支付工资的义务。单位支付工资是基于工伤法律关系当中用人单位所应承担的责任，是单位应尽的一份义务。
   • 如果第三方已经把相当于工资那部分的钱给足额赔付了，那单位在这一块儿可能就不用再重复支付。但具体是否需要重复支付，还需根据具体的赔偿协议以及相关的法律规定来仔细确定。

3. 停工留薪期的期限：

   • 停工留薪期是劳动者工伤或患职业病，需要暂停工作接受治疗的期间，一般不超过12个月。如果伤情严重或者情况特殊，可以适当延长，但延长不得超过12个月。

4. 单位的其他责任：

   • 除了支付停工留薪期间的工资外，单位还可能需要根据工伤认定及劳动能力鉴定结果，结合实际案情依相关法律法规判定，给予员工其他补偿，如一次性伤残就业补助金等。

综上所述，在停工留薪期间，即使存在第三方赔付，单位仍然需要按照原工资福利待遇支付工资。如果对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。