怀二胎的公司员工不可以被开除。以下是对此结论的详细解释：
法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国妇女权益保障法》的相关规定，用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳而降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同。这些法律明确保护了怀孕女职工的就业权利，确保她们在孕期和产期不会受到不公平的对待。
公司责任：公司作为用人单位，有责任遵守国家法律法规，保障员工的合法权益。对于怀二胎的女员工，公司应当给予同等的对待，不得以其怀孕为由进行开除或其他形式的歧视。
特殊情况处理：当然，也存在一些特殊情况，如员工严重违反公司规章制度或法律法规，公司有权依法解除劳动合同。但这种情况下，解除劳动合同的原因应与怀孕无关，且需符合法律规定的解除条件。
综上所述，怀二胎的公司员工不可以被开除，这是法律赋予她们的基本权利。如果公司违反了这一规定，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。