被别人家牛撞伤却写自己家牛撞伤，一般不可以申请对方赔偿。下面我将从几个角度详细解释这个问题：

1. 事实认定与法律责任：

   • 在侵权损害案件中，事实的准确认定是确定法律责任的基础。如果被别人家的牛撞伤，但在相关文件或陈述中错误地写成是自己家的牛撞伤，这可能导致事实认定上的混淆。
   • 法律上，侵权责任的承担需要基于明确的侵权行为和损害结果，以及二者之间的因果关系。如果事实被歪曲，将难以证明对方牛只的侵权行为与你的损害结果之间的因果关系。

2. 证据的重要性：

   • 在申请赔偿时，证据是至关重要的。你需要提供充分的证据来证明对方牛只的侵权行为，以及由此导致的损害结果。
   • 如果你在相关文件或陈述中错误地描述了事实，这将削弱你证据的可信度，甚至可能导致你的赔偿申请被拒绝。

3. 诚信原则：

   • 在法律上，诚信原则是一项基本原则。你在申请赔偿时，应当如实陈述事实，不得故意歪曲或隐瞒真相。
   • 如果你故意歪曲事实，不仅可能导致赔偿申请失败，还可能面临法律上的不利后果，如被追究虚假陈述的责任。

4. 建议与解决方案：

   • 如果你已经错误地描述了事实，建议尽快向相关部门或对方当事人澄清事实，并提供正确的证据和陈述。
   • 如果对方拒绝承认或协商赔偿，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益，但务必确保你的陈述和证据都是真实、准确的。

综上所述，被别人家牛撞伤却写自己家牛撞伤，一般不可以申请对方赔偿。因为这不仅可能导致事实认定上的混淆，还可能削弱你证据的可信度，甚至违反诚信原则。因此，在申请赔偿时，务必如实陈述事实，并提供充分的证据来支持你的主张。