面对邻居污蔑你偷他家东西的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 保持冷静，收集证据：

   • 首先，不要因为情绪激动而与邻居发生冲突，这可能会让情况变得更糟。保持冷静，尝试与邻居进行平和的对话，了解他为何会有这样的误解或指控。
   • 在对话过程中，如果可能的话，可以录音或录像作为证据，以证明你的清白和邻居的指控是无根据的。
   • 同时，收集其他能够证明你未偷窃的证据，如不在场证明、购物发票、监控录像等。

2. 与邻居协商解决：

   • 在收集了足够证据后，可以再次与邻居进行协商，向他展示你的证据，并解释清楚情况。
   • 如果邻居仍然坚持他的指控，你可以提出一起查看监控录像、询问其他邻居或寻求第三方调解等方式来解决问题。

3. 寻求第三方调解或报警：

   • 如果与邻居的协商无果，你可以考虑寻求社区调解委员会、居委会或物业等第三方机构的帮助，进行调解。
   • 如果邻居的污蔑行为已经对你造成了名誉损害或其他严重后果，你也可以选择报警处理。警方会介入调查，并根据调查结果采取相应的法律措施。

4. 考虑法律途径：

   • 如果邻居的污蔑行为构成了诽谤或侮辱等违法行为，你可以考虑向法院提起民事诉讼，要求邻居停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。
   • 在提起诉讼前，建议咨询专业律师（即我，翟凯律师，专注于合同纠纷、经济纠纷、劳动纠纷、刑事辩护、公司事务、婚姻家庭、侵权纠纷等领域），了解具体的法律程序和可能的结果。

5. 注意法律后果：

   • 需要注意的是，如果邻居的污蔑行为并未构成违法行为，或者证据不足，那么提起诉讼可能会面临败诉的风险。
   • 因此，在决定采取法律途径前，务必充分评估证据的充分性和案件的胜诉可能性。

在处理此类纠纷时，有几点法律背景和建议需要你知道：

• 名誉权保护：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民享有名誉权，禁止用侮辱、诽谤等方式损害公民的名誉。如果邻居的污蔑行为侵犯了你的名誉权，你有权要求他停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。
• 证据的重要性：在处理此类纠纷时，证据是至关重要的。务必收集并保存好所有能够证明你清白的证据，以便在需要时提供给警方或法院。
• 和解与调解：在可能的情况下，优先考虑和解或调解的方式解决问题。这不仅可以节省时间和精力，还可以避免不必要的法律纠纷和负面影响。

如果邻居的污蔑行为已经对你造成了实际损害，如名誉损害、精神损害等，你可以考虑要求邻居进行赔偿。赔偿的具体金额需要根据实际情况和法律规定来确定，包括但不限于医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。在计算赔偿金额时，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见。

最后，如果你在处理此类纠纷时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。