面对被隔壁邻居污蔑偷钱的情况，你可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
保持冷静，避免直接冲突：
得知被污蔑后，情绪可能会很激动，但务必保持冷静，避免与邻居发生激烈争吵或肢体冲突。冲动行为不仅可能加剧矛盾，还可能给自己带来不必要的法律风险和麻烦。
要求对方提供证据，并进行自我辩解：
- 礼貌而坚定地要求污蔑你的邻居提供确凿的证据来支持其指控。如果对方无法提供，那么其指控就缺乏依据。
- 同时，清晰、诚实地向邻居说明情况，表明自己没有偷钱的行为，并详细回忆和陈述在相关时间段内的行踪和活动，以证明自己的清白。例如，你可以提供当时在场的其他人证、物证（如监控录像、出入记录等）或相关聊天记录。
寻求第三方调解：
- 如果直接沟通无法解决问题，可以寻求其他邻居、社区工作人员、物业管理人员或共同朋友的帮助进行调解。第三方通常能够更客观地看待问题，并促使双方冷静下来，通过协商达成和解。
- 在调解过程中，保持开放和诚实的态度，愿意听取对方的意见，并寻求双方都能接受的解决方案。
积极收集证据自证清白：
- 主动收集能够证明自己没有偷钱行为的证据至关重要。这可能包括丢失钱款时间段的监控录像（如果可用）、证明你当时不在场的聊天记录、证人证言以及任何能够证明你经济状况或使用类似钱款的记录等。
- 这些证据在后续的调查或法律程序中可能起到关键作用，有助于证明你的清白。
考虑报警或法律途径：
- 如果邻居的污蔑行为持续且严重影响到你的生活、声誉和心理健康，你可以考虑向当地公安机关报案，请求警方介入调查。警方会依法进行调查，并根据调查结果给出相应的处理意见。
- 若邻居的污蔑行为情节特别严重，对你的名誉造成极大损害，如在公开场合广泛散布不实言论，导致你遭受严重的精神痛苦或其他损失，你还可以考虑通过法律途径维护自己的权益。这包括但不限于向法院提起民事诉讼，要求对方停止侵权行为、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉，并赔偿因此造成的经济损失和精神损害。
在处理此类纠纷时，还需要注意以下几点：
- 保留相关证据：无论是与邻居的沟通记录、第三方调解的记录还是自证清白的证据，都要妥善保留，以备不时之需。
- 避免扩大矛盾：在处理纠纷的过程中，要尽量避免与邻居发生进一步的冲突或矛盾升级，以免给自己带来更多的麻烦。
- 寻求专业帮助：如果你在处理此类纠纷时感到困惑或无助，可以寻求专业律师的帮助。律师能够为你提供专业的法律建议和指导，帮助你更好地维护自己的合法权益。
最后，我要强调的是，面对污蔑和诽谤，我们要勇敢地站出来维护自己的权益。同时，也要保持理性和冷静，通过合法途径来解决问题。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。