结论：打牌被拘留后公司是否开除有赔偿，需根据具体情况判断，主要取决于拘留的性质（行政拘留还是刑事拘留）、公司规章制度以及员工行为对工作的影响程度。以下从不同角度详细分析：
1. 拘留性质的影响
- 行政拘留：通常因违反《治安管理处罚法》被处以短期拘留（如赌博、扰乱公共秩序等）。行政拘留不属于刑事处罚，但若公司规章制度明确将“行政拘留”列为严重违反纪律的行为，公司可依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同，且无需支付经济补偿。若规章制度未明确规定，公司单方解除可能构成违法解除，需支付赔偿金（2N，N为工作年限）。
- 刑事拘留：若因涉嫌犯罪被刑事拘留，公司可依据《劳动合同法》第三十九条“被依法追究刑事责任”解除劳动合同。但需注意：刑事拘留仅是强制措施，若最终未被定罪（如撤案、不起诉、无罪判决），公司解除可能违法，需支付赔偿金；若被定罪，公司解除合法，无需赔偿。
2. 公司规章制度的影响
- 规章制度合法性：公司需证明规章制度已通过民主程序制定（如职工代表大会讨论）、内容合法（不违反法律强制性规定）、已向员工公示（如签字确认）。若规章制度未满足上述条件，即使员工被拘留，公司解除也可能违法。
- 规章制度具体条款：若规章制度明确将“赌博被拘留”列为严重违纪行为，公司解除合法；若未明确，需结合员工行为对工作的影响（如是否影响公司形象、是否导致工作无法开展）综合判断。
3. 员工行为对工作的影响
- 直接关联性：若员工因打牌被拘留导致长期缺勤（如超过公司规定的旷工天数），或行为严重损害公司利益（如利用职务便利赌博），公司解除可能合法。
- 间接关联性：若员工行为与工作无直接关联（如下班后打牌被拘留），且未影响工作，公司解除可能违法。
4. 赔偿计算（若违法解除）
- 经济补偿金：合法解除时，公司无需支付；违法解除时，需支付赔偿金，计算公式为：
$\(
\text{赔偿金} = 2 \times \text{工作年限} \times \text{月工资}
\)$
（月工资指解除前12个月平均工资，含奖金、津贴等，最高不超过当地社平工资3倍）
5. 实务建议
- 对员工：若被公司解除，可要求公司出具书面解除通知，核查解除理由是否合法；若认为违法，可申请劳动仲裁，主张赔偿金。
- 对公司：解除前需核实拘留性质、规章制度依据及员工行为影响，保留证据（如拘留通知书、规章制度公示记录等），避免违法解除风险。
总结：打牌被拘留后公司是否开除有赔偿，需结合拘留性质、规章制度及行为影响综合判断。若您面临此类情况，建议提供具体细节（如拘留类型、公司规章制度内容等），以便进一步分析。