结论：赌博被拘留后公司开除是否有赔偿，需根据具体情况判断。若赌博行为构成严重违反公司规章制度或被依法追究刑事责任，公司开除可能无需赔偿；反之，若公司无法证明赌博行为严重违反规章制度或未依法解除劳动合同，则可能需支付赔偿金。

分析说明：

1. 赌博行为是否构成严重违反公司规章制度：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 具体分析：若公司规章制度中明确规定赌博为严重违纪行为，且该规章制度已依法告知员工，员工因赌博被拘留，公司可依据此条款解除劳动合同，无需支付赔偿。

2. 赌博行为是否被依法追究刑事责任：

   • 法律依据：同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 具体分析：若员工因赌博行为被依法追究刑事责任（如被判处有期徒刑、拘役或罚金等），公司可依据此条款解除劳动合同，无需支付赔偿。但需注意，拘留本身不等同于被依法追究刑事责任，拘留仅为一种强制措施，需后续经过法院审判确定是否构成犯罪。

3. 公司解除劳动合同的程序是否合法：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。
   • 具体分析：即使员工赌博行为构成严重违反规章制度或被依法追究刑事责任，公司解除劳动合同也需遵循法定程序，如事先通知工会等。若公司未依法履行程序，可能构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金。

4. 赔偿金的计算：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条、第八十七条，若公司违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 具体分析：若公司违法解除劳动合同，赔偿金的计算需根据员工的工作年限和月工资标准确定。例如，员工在公司工作3年，月工资为5000元，则赔偿金为3个月工资的两倍，即30000元。

行动建议：

• 对于员工：若因赌博被拘留且面临公司开除，应首先了解公司规章制度中关于赌博行为的规定，以及公司解除劳动合同的程序是否合法。若认为公司解除行为违法，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付赔偿金。
• 对于公司：在解除因赌博被拘留员工的劳动合同时，应确保员工行为构成严重违反规章制度或被依法追究刑事责任，并依法履行解除程序，如事先通知工会等，以避免违法解除劳动合同的风险。

特殊场景：

• 若员工赌博行为未构成严重违反公司规章制度，且未被依法追究刑事责任，公司仅因员工被拘留而解除劳动合同，可能构成违法解除，需支付赔偿金。
• 若公司规章制度中未明确规定赌博为严重违纪行为，或未依法告知员工，公司以赌博为由解除劳动合同也可能构成违法解除。

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