结论前置：员工因醉驾被拘役，用人单位依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定开除该员工，通常无需支付经济赔偿。但具体是否需要赔偿，还需结合单位规章制度、劳动合同的具体约定以及解除劳动合同的程序合法性等因素综合判断。

法律依据与分析

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：

   • 该条款明确规定了用人单位可以解除劳动合同的六种情形，其中第六项为“被依法追究刑事责任的”。醉驾被拘役，显然属于被依法追究刑事责任的范畴，因此用人单位有权依据此条款解除劳动合同。

2. 醉驾的法律后果：

   • 醉驾是严重的交通违法行为，不仅危害道路交通安全，还可能引发严重的交通事故。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，醉酒驾驶机动车的，处拘役，并处罚金。因此，醉驾被拘役是法律对醉驾行为的严厉制裁。

3. 用人单位解除劳动合同的合法性：

   • 在员工因醉驾被拘役的情况下，用人单位依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，是合法的解除行为。因此，用人单位通常无需向员工支付经济补偿金。

4. 解除程序的合法性要求：

   • 虽然用人单位有权解除劳动合同，但必须确保解除程序符合法律规定和其内部规章制度。例如，应将解除劳动合同的决定书面通知员工，并确保通知内容明确、程序合规。如果解除程序存在瑕疵，员工可能有权要求用人单位支付经济补偿或赔偿。

5. 单位规章制度与劳动合同的约定：

   • 如果单位规章制度或劳动合同中明确规定了醉驾行为属于严重违反规章制度或劳动合同的行为，并规定了相应的解除劳动合同和无需支付经济补偿的条款，那么用人单位在解除劳动合同时将更有依据。
   • 反之，如果单位规章制度或劳动合同中未明确规定醉驾行为可以解除劳动合同，或者规定不够明确，那么用人单位在解除劳动合同时需更加谨慎，并可能需要支付经济补偿。

6. 特殊情况的考量：

   • 如果员工的醉驾行为未造成严重后果，且单位内部的规章制度或劳动合同中未明确规定醉驾可以被开除，那么用人单位在开除员工时需更加谨慎。在这种情况下，用人单位可能需要与员工进行协商，或者考虑给予员工一定的经济补偿以达成和解。

综合判断与建议

• 对于用人单位：在处理员工醉驾被拘役的情况时，应首先确认醉驾行为是否已构成被依法追究刑事责任的情形，并查阅单位规章制度及劳动合同中关于此类情形的具体约定。如果确认符合解除劳动合同的条件，应严格按照法律规定的程序进行解除，并确保员工的合法权益得到保障。
• 对于员工：如果因醉驾被拘役而被单位开除，且认为单位的解除行为存在瑕疵或违法，可以寻求法律援助或向劳动仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。

最后，无论作为用人单位还是员工，都应严格遵守法律法规和单位规章制度，共同维护良好的劳动关系和社会秩序。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。