在父母过世且未留下遗嘱的情况下，子女继承父母的银行存款需要遵循《中华人民共和国民法典》及相关法律法规的规定，以下是详细的继承步骤和注意事项：

一、确定存款信息

1. 主动查找：首先，子女应尽可能收集父母遗留的银行存单、存折、银行卡以及交易流水等可能包含存款信息的材料。

2. 向银行申请查询：如果子女不知道具体的存款信息，根据相关规定，可以持有效身份证件、父母的死亡证明以及亲属关系文件（如户口簿），向银行提交书面申请，以查询父母的存款信息。

二、确定继承方式

由于父母未留下遗嘱，因此将按照法定继承的方式进行。根据《中华人民共和国民法典》的规定，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。在银行存款的继承中，同一顺序的继承人一般均等分配存款，但也会考虑特殊情况，如对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人应给予照顾，对被继承人尽了主要扶养义务或共同生活的继承人可以多分。

三、办理继承手续

1. 准备材料：子女需要准备父母的死亡证明、亲属关系证明（如户口簿、身份证）以及银行存款证明等材料。

2. 办理继承公证（部分情况可省略）：

   • 多数银行会要求继承人前往公证处办理继承公证。继承人需携带相关材料到公证处，公证处核实后会出具继承公证书。
   • 需要注意的是，部分银行对于小额存款（如不超过一定金额，具体金额因银行而异）可能不要求公证，但继承人仍需提供相关证明材料。

3. 特殊情况处理：

   • 如果子女之间对继承份额有争议，可以通过法院提起继承诉讼来解决。
   • 对于有特殊困难的子女，如生活有特殊困难且缺乏劳动能力，应给予照顾；对于不尽扶养义务的子女，应不分或少分。

四、支取存款

继承人携带有效身份证件、继承公证书（或符合银行规定的无需公证的证明材料）到存款所在银行网点办理存款支取或过户手续。银行在审核无误后，会将存款支付给继承人或协助办理账户过户。

五、注意事项

1. 及时办理：为了避免时间过长产生不必要的麻烦或纠纷，建议子女在父母过世后尽快办理继承手续。

2. 了解银行规定：不同银行在继承手续的具体要求上可能存在差异，因此子女在办理前应提前了解并遵守银行的相关规定。

3. 寻求专业帮助：如果继承过程复杂或存在争议，建议子女寻求专业律师的咨询或代理，以确保继承过程的合法性和顺利性。

综上所述，子女在继承父母银行存款时，应明确存款信息、确定继承方式、办理继承手续，并注意遵守法律规定及银行要求，以确保继承过程的顺利进行。