关于您提出的“签了终身合同（即无固定期限劳动合同）后如何赔偿”的问题，这是一个涉及劳动法律的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、无固定期限劳动合同的基本概念

首先，需要明确的是，法律上并没有“终身合同”这一术语，我们通常所说的“终身合同”实际上是指《中华人民共和国劳动合同法》中的“无固定期限劳动合同”。这种合同的特点是没有明确的终止时间，但并不意味着不能解除。

二、合法解除无固定期限劳动合同的赔偿情况

1. 无需支付经济补偿的情形：

   • 如果劳动者在试用期间被证明不符合录用条件；
   • 或者劳动者严重违反用人单位的规章制度；
   • 或者劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
   • 以及劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
   • 或者因欺诈、胁迫等手段使劳动合同无效；
   • 或者劳动者被依法追究刑事责任。 在这些情形下，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

2. 需支付经济补偿的情形：

   • 如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同；
   • 或者劳动者非因本人原因不能胜任工作，如患病、非因工负伤后不能从事原工作或另行安排的工作，以及不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任；
   • 或者劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且未能就变更协议达成一致；
   • 或者用人单位因经营困难等法定情形需裁减人员（经济性裁员）。 在这些情形下，用人单位需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。

三、违法解除无固定期限劳动合同的赔偿情况

如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或终止无固定期限劳动合同，劳动者有权要求继续履行合同。如果劳动者不要求继续履行或者劳动合同已经无法继续履行，用人单位需按照经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算年限自用工之日起计算。

四、特别约定与注意事项

• 如果劳动合同中有特别约定，如违约金、培训费用返还等，并且这些约定不违反法律法规，解除合同时也应按照约定执行。
• 在处理具体纠纷时，应仔细审查劳动合同的具体条款，特别是关于合同期限、解除条件及赔偿责任等方面的约定。
• 考虑到劳动法律的复杂性和地域性差异，建议在遇到具体问题时咨询当地律师或法律援助机构，以确保您的权益得到充分保护。

五、实例说明

以一位员工为例，如果他在某单位工作了4年6个月，月工资为6000元，且因单位违法解除无固定期限劳动合同而不要求继续履行合同，那么该单位应支付给他的赔偿金为5个月工资的两倍，即5×6000×2=60000元。

综上所述，签了无固定期限劳动合同后被解除的赔偿情况需根据解除原因、工作年限、基本工资及当地法律法规等因素综合判断。希望以上解答能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。