针对您提出的“劳动合同第三年起签终身赔偿怎么算”的问题，这实际上涉及到的是当劳动者与用人单位连续签订两次固定期限劳动合同后，第三次若公司不续签无固定期限劳动合同时的赔偿计算方式。以下是根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，为您做出的详细解答：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第十四条：明确规定了无固定期限劳动合同的订立条件，其中包括连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有特定违法情形时，续订劳动合同应当订立无固定期限劳动合同。

2. 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：规定了用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

3. 《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：详细说明了经济补偿的计算方式，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

二、赔偿标准

1. 工作年限计算：

   • 从您第一次与公司签订劳动合同开始计算工作年限。
   • 每满一年，公司需支付一个月工资作为经济补偿金。例如，如果您工作了5年，则经济补偿金为5个月工资。

2. 双倍赔偿：

   • 由于公司违法不续签无固定期限劳动合同，根据第八十七条的规定，公司需按照上述经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
   • 即，如果经济补偿金为5个月工资，则赔偿金为10个月工资。

3. 月工资定义：

   • 月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等所有货币性收入。

三、注意事项

1. 保留证据：

   • 您应保留好与公司签订的劳动合同、工资单、工作证明等相关证据，以便在维权时提供有力支持。

2. 及时维权：

   • 若公司拒绝续签无固定期限劳动合同且不支付赔偿金，您应及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身合法权益。

综上所述，当您与用人单位连续签订两次固定期限劳动合同后，若第三次公司不续签无固定期限劳动合同，您有权要求公司按照您的工作年限支付双倍的经济补偿金作为赔偿。希望以上解答能对您有所帮助，如有其他疑问，请随时咨询。