乡政府乱作为造成百姓经济损失，确实是违法的。以下从几个角度详细分析这一问题：

1. 行政违法性角度：

   • 乡政府作为行政机关，其行政行为必须遵循法定程序和权限，不得滥用职权或乱作为。如果乡政府的行为违反了相关法律法规，如未经合法程序擅自决定、超越职权范围行事等，那么这些行为就构成了行政违法。
   • 行政违法可能导致行政相对人（即百姓）的合法权益受到侵害，包括经济损失。在这种情况下，百姓有权依法寻求救济，如申请行政复议或提起行政诉讼。

2. 民事赔偿责任角度：

   • 如果乡政府的乱作为行为直接导致了百姓的经济损失，且该行为与损失之间存在因果关系，那么乡政府可能需要承担民事赔偿责任。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，国家机关或者国家机关工作人员在执行职务中，侵犯公民、法人合法权益造成损害的，应当承担民事责任。这意味着，如果乡政府的行为符合这一构成要件，百姓有权要求乡政府赔偿其经济损失。

3. 法律救济途径：

   • 百姓在遭受乡政府乱作为造成的经济损失时，可以通过多种途径寻求法律救济。首先，可以尝试与乡政府进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
   • 如果协商无果，百姓可以向上一级行政机关申请行政复议，要求撤销或变更乡政府的违法行政行为，并请求赔偿损失。
   • 此外，百姓还可以直接向人民法院提起行政诉讼，要求确认乡政府的行政行为违法，并判决乡政府赔偿其经济损失。

4. 实际案例与启示：

   • 在实际生活中，已经有一些乡政府乱作为导致百姓经济损失并最终被判决赔偿的案例。这些案例表明，法律是保护百姓合法权益的有力武器，只要百姓能够依法维权，就有可能获得应有的赔偿。
   • 同时，这些案例也提醒乡政府等行政机关要依法行政，不得滥用职权或乱作为，否则将承担相应的法律责任。

建议：如果您或您身边的人遭遇了乡政府乱作为造成的经济损失，建议及时收集相关证据，如行政行为决定书、损失证明等，并咨询专业律师（即我，李勇律师，专注于刑事辩护、离婚、经济纠纷等多个领域）的意见。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助，助您依法维权。