可以报警，但报警并非解决此类问题的唯一或首要途径，以下从多个角度为你详细分析：

1. 报警的可行性：

   • 当你的鸡被别人家的狗咬死时，这实际上构成了一种财产损害事件。虽然这通常不属于刑事案件的范畴，但报警后，警方可以介入调查，了解事情的经过，并可能协助双方进行调解。警方有权要求狗的主人提供相关信息，如狗的饲养情况、是否采取了必要的安全措施等，以便评估责任归属。

2. 民事赔偿途径：

   • 更直接且有效的解决方式是通过民事赔偿途径。你可以与狗的主人进行协商，要求其赔偿因鸡被咬死而造成的经济损失。如果协商无果，你可以考虑向法院提起民事诉讼，要求狗的主人承担赔偿责任。在诉讼过程中，你需要提供相关证据，如鸡的价值证明、狗咬死鸡的现场照片或视频、目击者证言等，以支持你的赔偿请求。

3. 责任划分与法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对其饲养的动物造成的损害承担侵权责任。这意味着，如果狗的主人没有尽到合理的饲养和管理责任，导致狗咬死了你的鸡，那么狗的主人应当承担相应的赔偿责任。
   • 在具体责任划分上，法院会考虑多种因素，如狗的品种、大小、性格、饲养环境、是否采取了必要的安全措施等，以及鸡的价值、饲养成本等，来综合判断狗的主人应承担的赔偿责任比例。

4. 实际操作建议：

   • 在处理此类事件时，建议你首先保持冷静，收集并保存好相关证据。
   • 尝试与狗的主人进行友好协商，看是否能够达成赔偿协议。
   • 如果协商无果，你可以考虑向当地的社区调解组织或人民调解委员会申请调解。
   • 如果调解仍然无法解决问题，你可以向法院提起民事诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

总结来说，虽然报警是一种可行的选择，但更推荐你通过民事赔偿途径来解决此类问题。在处理过程中，保持冷静、收集证据、友好协商，并在必要时寻求法律帮助，将是你维护自己权益的有效策略。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。