老年人存款的后人能否取出，需分情况讨论，主要取决于存款的继承方式、是否留有遗嘱以及银行的具体规定。以下是具体分析：

1. 有合法有效遗嘱的情况
   如果老年人在生前立有合法有效的遗嘱，明确指定了存款的继承人，那么后人可以按照遗嘱的内容，通过办理继承权公证等手续，将存款取出。在此过程中，继承人需要提供遗嘱、死亡证明、亲属关系证明等相关材料，以证明其继承权。

2. 无遗嘱或遗嘱无效的情况
   如果老年人没有留下遗嘱，或者遗嘱被认定为无效，那么存款将按照法定继承的顺序进行分配。根据《中华人民共和国民法典》的规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在这种情况下，所有第一顺序继承人需要共同协商，确定存款的分配方案。如果协商一致，可以共同到银行办理取款手续；如果协商不成，可能需要通过诉讼等方式解决继承纠纷，之后凭法院的判决书或调解书到银行取款。

3. 银行的具体规定
   除了继承方式外，银行的具体规定也会影响后人能否取出存款。例如，有些银行可能要求继承人提供特定的文件或证明，或者要求所有继承人共同到场办理手续。因此，在处理老年人存款的继承问题时，后人需要了解并遵守银行的相关规定。

建议：

• 如果老年人健在，建议提前规划好财产的分配，可以立下合法有效的遗嘱，以减少后人继承时的麻烦。
  
• 如果老年人已经去世，后人应尽快了解存款的继承方式，并准备好相关材料，以便顺利办理取款手续。
  
• 在处理继承问题时，如果遇到纠纷或不确定的情况，可以寻求专业法律人士的帮助，以确保继承的合法性和顺利进行。