当公司倒闭且员工签订的是无固定期限劳动合同时，员工的赔偿问题确实是一个需要细致处理的事项。以下是根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，对此类情况下员工赔偿问题的详细解答：
一、赔偿原则
公司倒闭导致劳动合同终止时，应依法向签订无固定期限劳动合同的员工支付经济补偿，并结清工资及福利待遇。在破产清算过程中，员工的这些权益具有优先受偿权，以确保员工的合法权益得到保障。
二、赔偿标准
经济补偿金：
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
特殊情况处理：
- 如果劳动者在公司的工作时间跨越了《劳动合同法》实施前后（即2008年1月1日），经济补偿金的计算需要分段进行。对于2008年1月1日之前的工作年限，如果当地有相关规定（如某些地方规定工作满一年支付一个月工资的经济补偿金，但最多不超过12个月），则按照当地规定执行；对于2008年1月1日之后的工作年限，则按照《劳动合同法》的规定执行。
三、赔偿内容与流程
经济补偿金支付：
工资及福利待遇结算：
- 公司倒闭时，应结清员工的工资、奖金、加班工资等劳动报酬，以及应缴纳的社会保险费等福利待遇。
优先清偿：
- 在破产清算过程中，员工的工资、经济补偿等费用应在破产财产中优先清偿。
赔偿流程：
- 确认公司倒闭情况，收集相关证据（如劳动合同、工资条等）。
- 尝试与公司管理层或清算组协商赔偿事宜。
- 若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁裁决结果不满意时，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
四、示例说明
假设某员工在公司工作了15年，其中2008年1月1日之前工作了7年，之后工作了8年。该员工月工资为5000元，且未超过当地职工月平均工资的三倍。那么，其应获得的经济补偿金计算如下：
- 对于2008年1月1日之前的工作年限，若当地无特殊规定，则此部分可能按较低标准或特定规则计算（实际操作中需结合当地政策），但为简化计算，我们暂不考虑此部分的具体数额，或假设其按一定比例（如全额）计入总补偿中（实际需根据当地规定确定）。
- 对于2008年1月1日之后的工作年限，按照《劳动合同法》的规定计算，即8年×5000元/年=40000元。
- 因此，该员工总共应获得的经济补偿金至少为40000元（仅计算2008年后的部分，若当地对2008年前有额外补偿规定则需累加）。
五、注意事项
- 若公司资产不足以支付全部员工的经济补偿，将按照破产清算的相关法律和程序进行分配。
- 员工应了解自己的权益，并在必要时通过劳动仲裁、诉讼等法律途径维护自身合法权益。
综上所述，公司倒闭时，对于签订无固定期限劳动合同的员工，公司应依法支付经济补偿和结清工资及福利待遇。员工也应积极了解自身权益，并通过合法途径维护自己的合法权益。