结论：在续签两次固定期限劳动合同后，是否可以不签第三次合同，需分情况讨论。从劳动者角度，您有权选择不续签；从用人单位角度，除非存在法定特殊情形，否则一般应与您订立无固定期限劳动合同，若违法不续签，将承担相应法律责任。以下为详细分析：
从劳动者角度分析
选择权：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动合同期满时，您作为劳动者有权决定是否续签劳动合同，这一权利不受已续签次数的影响。
- 若您决定不续签，需提前按照单位规章制度或双方约定通知用人单位，并办理离职手续。此时，除非用人单位维持或提高劳动合同条件而您不同意续订外，用人单位应支付经济补偿金。补偿标准按您在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计；不满六个月的支付半个月工资。
无固定期限劳动合同的订立：
- 若您已连续订立二次固定期限劳动合同，且不存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等法定情形，当您提出或同意续订劳动合同时，除非您主动要求订立固定期限劳动合同，否则用人单位应与您订立无固定期限劳动合同。
从用人单位角度分析
无选择权情况：
- 根据《劳动合同法》第十四条，在满足特定条件（如连续订立二次固定期限劳动合同且无法定解除情形）时，用人单位在第三次签订劳动合同时没有选择权，必须订立无固定期限劳动合同。
特殊情况下的不续签：
- 如果您存在《劳动合同法》第三十九条（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等）或第四十条第一项、第二项（如患病不能工作、不能胜任工作等）规定的情形，用人单位可以不与您续签劳动合同。
非法解约的责任：
- 若用人单位在无法定理由的情况下拒绝续签劳动合同，将被视为非法解约，需承担相应的赔偿责任，包括支付经济补偿金及可能因未提前通知而造成的损失赔偿。经济补偿金的计算方式与上述劳动者选择不续签时的补偿标准相同。
总结与建议
- 劳动者：您应了解自己的权益，合理行使选择权。若决定不续签，需提前通知用人单位并办理离职手续；若希望续签且符合订立无固定期限劳动合同的条件，可要求用人单位订立无固定期限劳动合同。
- 用人单位：应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，在连续订立二次固定期限劳动合同后，除非有法定理由，否则应与劳动者订立无固定期限劳动合同。
- 双方沟通：在劳动合同签订、续签及解除过程中，双方应保持沟通，确保程序合法、合规，避免不必要的法律纠纷。
若您在劳动合同续签过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。