当对方只有交强险且被认定为全责，而定损金额超过2000元时，您可以按照以下步骤来处理，以确保您的权益得到妥善维护：
一、紧急处理与报案
- 确保现场安全：事故发生后，请立即开启危险警示灯，并在车辆后方放置三角警示标志，以防止二次事故的发生。
- 检查伤亡情况并报警：迅速检查事故中是否有人员伤亡，如有需要，立即拨打120急救电话。同时，拨打122报警电话，通知交警前来处理。
- 保护事故现场：尽量保持事故现场的原状，不要随意移动车辆或物品，以便交警能够准确判断事故责任。
- 通知对方保险公司：让对方在事故后及时向其交强险保险公司报案，并记录下保险公司的联系方式和报案号，以便后续理赔。
二、了解交强险赔偿范围与限额
交强险主要赔偿因交通事故造成的人身伤亡和财产损失，但各项赔偿均有明确的限额。其中，财产损失赔偿限额为2000元。这意味着，如果定损金额超过2000元，超出部分将不在交强险的赔偿范围内。
三、等待交警定责与协商处理
- 配合交警调查：如实向交警陈述事故发生的经过，提供必要的证据和信息，以便交警能够准确判断事故责任。
- 获取事故责任认定书：交警会根据调查结果出具事故责任认定书，这是后续理赔和诉讼的重要依据。
- 尝试协商：根据交强险的赔偿范围和限额，与对方就超出2000元的部分进行协商。您可以提出合理的赔偿要求，看对方是否愿意承担超出部分的赔偿责任。
四、确定赔偿方式与申请理赔
- 交强险赔偿：根据事故责任认定书，由对方的交强险保险公司在2000元的限额内进行赔偿。
- 超出部分处理：
- 如果您同意与对方协商解决超出部分的赔偿问题，可以签订书面协议，明确赔偿金额和支付方式。
- 如果协商不成，您可以考虑通过人民调解委员会进行调解，或者向法院提起民事诉讼，要求对方承担超出部分的赔偿责任。
- 收集理赔材料：按照保险公司或法院的要求，收集事故责任认定书、医疗费用清单、维修发票等相关理赔材料。
- 提交理赔申请：将齐全的理赔材料提交给相应的保险公司或法院，并跟进理赔或诉讼进度。
五、法律途径与证据保留
- 保留证据：务必保留好交通事故认定书、医疗证明、费用清单、维修发票等相关证据，以便在协商或诉讼中使用。
- 提起民事诉讼：如果对方拒绝承担超出部分的赔偿责任，您可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。
在整个处理过程中，建议您保持冷静和理性，与对方进行友好协商，并注重保留相关证据以支持后续操作。如果遇到困难或问题，可以寻求专业律师或法律援助机构的帮助。