结论：每周工厂工作时间超过56小时，通常是违法的，但具体还需根据工厂所在地区、行业特性以及是否存在特殊工时制度等因素进行综合判断。

分析说明：

1. 一般工时制度下的规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时。这是标准工时制度下的基本要求。
   • 若工厂实行的是标准工时制度，那么每周工作时间超过44小时即构成违法，超过56小时更是明显违法。

2. 特殊工时制度下的规定：

   • 某些行业或岗位可能因工作性质或生产特点，需要实行不定时工作制或综合计算工时工作制。
   • 在这些特殊工时制度下，劳动者的工作时间可能不受标准工时制度的限制，但需经过劳动行政部门的批准，并确保劳动者的平均工作时间不超过法定标准。
   • 即便如此，每周工作时间超过56小时也极有可能超出合理范围，除非有特别充分的理由和劳动行政部门的明确批准。

3. 地区性差异：

   • 不同地区可能根据当地实际情况，对工作时间有更为具体或严格的规定。
   • 因此，在判断工厂每周工作时间是否违法时，还需考虑工厂所在地区的具体规定。

法律后果与建议：

• 法律后果：如果工厂每周工作时间超过法定标准，可能面临劳动行政部门的处罚，包括警告、罚款等。同时，劳动者也有权要求工厂支付加班费或采取其他补救措施。
• 建议：对于劳动者而言，如果发现工厂存在超时工作的情况，可以向当地劳动行政部门投诉或举报。对于工厂而言，应严格遵守劳动法律法规，合理安排劳动者的工作时间，避免违法风险。

进一步思考：

• 在实际操作中，工厂可能通过调整班次、轮休等方式来规避超时工作的法律风险。但无论如何调整，都应确保劳动者的合法权益不受侵害。
• 劳动者在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于工作时间的约定。如果发现合同中有违法或不合理的内容，应及时提出并协商修改。

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