当公司员工选择去当兵时，公司需要依据国家相关法律法规来处理与该员工的劳动关系。以下是一些详细的处理步骤和要点：

一、保持劳动关系

根据劳动部办公厅的相关复函以及《兵役法》、《退伍义务兵安置条例》等规定，员工应征入伍后，公司应当与其继续保持劳动关系。这意味着，员工在服役期间，仍然是公司的员工，公司不能单方面解除与员工的劳动合同。

二、变更劳动合同条款

虽然劳动关系继续保持，但双方可以协商变更原劳动合同中具体的权利与义务条款。例如，可以就员工服役期间的工资、福利、社会保险等事项进行协商，并达成书面协议。这样既能保障员工的合法权益，也能确保公司在员工服役期间的管理有序。

三、退伍后的复工复职

按照相关规定，义务兵入伍前原是国家机关、人民团体、企业、事业单位正式职工的，退伍后原则上应回原单位复工复职。这意味着，员工在服役期满后，有权回到原公司继续工作，公司应当为其安排合适的岗位，并保障其享受与原岗位相同的工资和福利待遇。

四、国有企业接收安置退役军人的特殊规定

如果公司是国有企业，那么还需要特别注意《退役军人保障法》中的相关规定。国有企业有法定义务接收安置转业军官、安排工作的军士和义务兵，并与他们签订劳动合同，确定劳动关系。在签订劳动合同时，国有企业应当确保合同期限、工资和福利待遇等符合国家规定，并依法保障退役军人的合法权益。

五、裁减人员时的优先留用

如果公司因生产经营发生严重困难等原因需要裁减人员，那么应当优先留用接收安置的转业军官、安排工作的军士和义务兵。这是国家对退役军人就业权益的特殊保障，公司必须严格遵守。

综上所述，当公司员工选择去当兵时，公司应当依据国家相关法律法规来处理与该员工的劳动关系，确保员工的合法权益得到保障，同时也维护公司的正常运营和管理秩序。