结论：在劳动者与用人单位建立劳动关系3个月仍未签订劳动合同的情况下，劳动者通常有权随时离职，并可根据具体情况要求经济补偿及双倍工资。但离职时应遵循一定程序，确保权益不受损害。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动合同签订的法律要求
根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位应在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。若超过一个月不满一年未签订，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资（从第二个月开始计算）。这意味着，如果劳动者已经工作了三个月而未签订劳动合同，用人单位已经违反了法律规定，劳动者有权要求双倍工资。
二、劳动者离职的权利
一般情形下：
- 劳动者可以依据《劳动合同法》第三十八条，以用人单位“未依法为劳动者缴纳社会保险费”等法定情形为由，书面通知用人单位解除劳动合同后随时离职，并要求经济补偿。虽然此条款未直接提及未签订劳动合同，但未签订劳动合同往往伴随着未缴纳社保等违法行为，因此劳动者可以据此离职。
- 举例：小张在一家公司工作了三个月，公司一直未与他签订劳动合同，也未缴纳社保。小张有权书面通知公司解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿及双倍工资。
特殊情形下：
- 若用人单位采用暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者安全，劳动者可立即解除劳动合同，无需事先告知。
三、试用期的特别说明
试用期并非未签订劳动合同的合法理由。即使双方约定了试用期，若已工作3个月仍未签订劳动合同，则用人单位已违反法律规定。此时，劳动者同样有权要求双倍工资及经济补偿。
四、离职程序与建议
书面通知：
- 尽管劳动者在特定情况下有权随时离职，但仍建议书面通知用人单位，并保留好通知的证据，如邮件、短信或书面函件的复印件等。
证据收集：
- 劳动者在主张权益前，应收集能证明与用人单位存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。这些证据在申请劳动仲裁或投诉至劳动监察部门时将起到关键作用。
协商与投诉：
- 若与用人单位就离职和补偿等问题产生争议，劳动者可先尝试与用人单位协商解决。若协商不成，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
五、可能的法律后果
经济补偿：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿，具体金额根据劳动者在用人单位的工作年限和工资水平确定。
双倍工资：
- 劳动者还有权要求用人单位支付自用工之日起满一个月的次日至离职日的双倍工资。
总结与建议：在三个月未签劳动合同的情况下，劳动者不仅有权要求双倍工资和经济补偿，还应在离职时遵循一定程序和要求，以确保自身权益不受损害。同时，积极收集证据并寻求专业法律帮助是维护自己合法权益的重要途径。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。