在存在第三方责任人的情况下，职工依然有权申请工伤认定，并享受相应的工伤保险待遇。工伤赔偿与第三方民事赔偿并不冲突，职工可以同时追求两种赔偿途径来维护自己的权益。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤认定的基本条件与第三方责任人的关系
根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或患职业病，即符合工伤认定的基本条件。这一规定并未将存在第三方责任人作为排除工伤认定的情形。因此，无论事故是否由第三方造成，只要符合工伤认定的基本条件，职工都有权申请工伤认定。
二、工伤认定申请的提出与流程
申请主体与时限：职工所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未在规定时限内提交申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内直接提出申请。
申请材料：包括工伤认定申请表、医疗诊断证明、劳动关系证明材料（如劳动合同）及事故调查报告等。这些材料是证明工伤事实和劳动关系的重要依据，务必准备齐全。
审核认定：社会保险行政部门受理工伤认定申请后，会进行调查核实，需要时申请人应配合提供相关证据和证明材料。审核通过后，职工即可享受相应的工伤保险待遇。
三、工伤保险待遇与第三方责任赔偿的关系
医疗费用：若工伤职工已从第三方获得医疗费用赔偿，工伤保险基金不再重复支付。但第三方支付不足或无法支付的部分，应由工伤保险基金补足。这确保了职工在医疗费用方面不会因第三方责任人的存在而受损。
其他待遇：工伤职工除医疗费用外，还可享受停工留薪期工资福利待遇不变、一次性伤残补助金、伤残津贴等其他工伤保险待遇。这些待遇与第三方民事赔偿不冲突，职工可以同时享有。例如，如果职工因工伤导致残疾，除了可以从第三方获得残疾赔偿金外，还可以从工伤保险基金中获得一次性伤残补助金和伤残津贴。
四、双重赔偿的合法性与实际操作
工伤赔偿是基于职工与用人单位之间的劳动关系及工伤保险制度而设立的，而第三方赔偿则是基于侵权责任法等相关法律规定。两者性质不同，互不排斥，职工有权同时主张。在实际操作中，职工应积极申报工伤，并同时考虑向第三方主张民事赔偿。这有助于职工更全面地维护自己的权益，减轻因工伤带来的经济负担。
五、建议与注意事项
及时申报工伤：在发生工伤事故后，职工应及时向用人单位报告，并督促用人单位在规定时限内提交工伤认定申请。如果用人单位未按时提交申请，职工或其近亲属、工会组织应自行提交申请，以确保自己的权益不受损害。
准备齐全材料：在申请工伤认定时，职工应准备齐全相关证明材料，如工伤认定申请表、医疗诊断证明、劳动关系证明材料等。这些材料是证明工伤事实和劳动关系的重要依据，务必确保真实、完整。
配合调查核实：在社会保险行政部门进行调查核实时，职工应积极配合提供相关证据和证明材料。这有助于加快工伤认定的进程，确保职工及时享受工伤保险待遇。
咨询专业意见：如果在申请工伤认定或主张民事赔偿过程中遇到任何困难或疑问，职工可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据具体情况提供详细的法律帮助和支持。
综上所述，存在第三方责任人并不影响职工申请工伤认定和享受工伤保险待遇。职工应积极维护自己的权益，及时申报工伤并主张民事赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。