出差期间发生意外，公司是否应该赔偿，这主要取决于意外的性质以及是否符合工伤认定的条件。以下从不同角度为你详细分析：
如果意外构成工伤：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，应当认定为工伤。这意味着，如果你在出差期间因为工作原因（如执行工作任务、参加会议、拜访客户等）发生了意外，且该意外导致了身体伤害或死亡，那么公司应当按照工伤保险的相关规定给予你赔偿。
- 赔偿内容通常包括医疗费、住院伙食补助费、交通费、食宿费、康复治疗费、辅助器具费、停工留薪期工资、护理费以及一次性伤残补助金等。如果因工伤导致死亡，公司还需支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
如果意外不构成工伤：
- 如果意外并非因为工作原因发生，比如你在出差期间自行外出游玩、购物等非工作活动时发生的意外，那么这种情况通常不被认定为工伤。此时，公司可能没有法定的赔偿义务，但可能会基于人道主义考虑给予一定的慰问或帮助。
- 不过，如果公司为你购买了商业保险（如意外伤害保险），那么你可以根据保险合同的约定向保险公司申请理赔。
特殊情况下的责任划分：
- 如果意外是由于第三方的过错导致的（如交通事故中的对方司机），那么你除了可以向公司申请工伤赔偿（如果构成工伤）外，还可以向第三方追究侵权责任，要求其赔偿你的损失。
- 在这种情况下，公司和你可能需要共同与第三方进行协商或诉讼，以确定各自的责任和赔偿份额。
建议：
- 如果你在出差期间发生了意外，首先应及时向公司报告，并尽快进行工伤认定申请。工伤认定是享受工伤保险待遇的前提和基础。
- 同时，保留好所有与意外相关的证据和资料（如医疗记录、事故现场照片、证人证言等），以便在后续的赔偿申请或诉讼中使用。
- 如果对工伤认定或赔偿问题有疑问或争议，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。