教师行政处罚不一定会被开除公职，具体结果取决于行政处罚的性质、情节严重程度、学校的规章制度以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：

一、行政处罚的性质与影响

1. 行政处罚的定义：行政处罚是行政机关依法对违反行政管理秩序的公民、法人或者其他组织，以减损权益或者增加义务的方式予以惩戒的行为。它包括警告、罚款、没收违法所得、没收非法财物、责令停产停业、暂扣或者吊销许可证、暂扣或者吊销执照、行政拘留等多种形式。其中，行政拘留是针对个人违法行为的一种较为严厉的处罚措施，但并不涉及刑事责任。

2. 对教师职业的影响：行政处罚本身并不直接决定教师的公职去留，但它确实反映了教师在遵守法律法规方面的缺失，可能对其职业道德和形象造成负面影响。这种影响可能进一步引发学校和教育主管部门的调查和评估。

二、决定因素

1. 行政处罚的具体原因：

   • 如果行政处罚是因为与教师职业行为无关的个人违法行为，且未造成严重的社会影响或损害公共利益，通常不会直接导致开除公职。但学校可能会依据内部规定进行纪律处分，如警告、记过等。
   • 若行政处罚涉及严重违法违纪行为（如性侵学生、虐待儿童、嫖娼等），则根据相关法律法规和师德规范，这种行为可能构成开除公职的法定事由。例如，某高校教师因嫖娼被行政拘留后，学校依据相关规定和程序，最终决定给予其开除处分。

2. 学校的规章制度与管理办法：

   • 不同学校对教师职业道德和行为规范的要求可能有所不同。一些学校可能对教师的行为规范有更为严格的规定，即使行政处罚与职业行为无直接关联，也可能因违反学校规定而面临开除风险。
   • 学校在处理此类问题时，会综合考虑教师的日常表现、对学校的贡献以及行政处罚的具体情节，作出相应的处理决定。

3. 相关法律法规的规定：

   • 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关法规，事业单位工作人员（包括教师）在受到行政处罚后，是否会被开除公职取决于多个因素，如违法行为的性质、情节严重程度、社会影响等。一般来说，只有对于严重违法违纪、失职渎职等行为，才可能面临开除公职的处分。
   • 同时，这些法规也规定了开除公职的程序，包括调查取证、听取教师陈述申辩、作出处分决定并送达教师等步骤。教师也有权依法申请复核或提出申诉。

三、实际操作与建议

1. 了解具体情况：在面对教师被行政处罚的问题时，首先需要了解行政处罚的具体原因、情节严重程度以及学校的规章制度和相关法律法规的规定。

2. 咨询专业意见：如果情况复杂或存在争议，建议及时咨询专业的法律人士，以便得到更具体、更准确的法律意见和指导。

3. 综合考虑多方面因素：在作出处理决定时，应综合考虑行政处罚的具体原因、教师的日常表现、对学校的贡献以及法律法规和学校规章制度的规定，确保处理结果的公正性和合理性。

总结来说，教师行政处罚是否会被开除公职是一个需要综合考虑多种因素的复杂问题。在实际操作中，应坚持公正、合理、合法的原则，确保处理结果的准确性和公正性。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。