小学教师受到行政处罚不一定会被开除。具体要看处罚种类和教师行为是否违反《劳动合同法》规定的解除合同条件。以下是对这一问题的详细分析：

1. 教师受到行政处罚与开除的关系：

   • 根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位可以解除劳动合同的情形中，并未明确包括教师因受到行政处罚而被开除。因此，教师受到行政处罚本身并不直接导致其被开除。
   • 如果教师的行为严重违反了学校的规章制度，或者给学校造成了重大损害，或者同时触犯了其他可以解除劳动合同的情形，那么学校可以根据具体情况，决定是否解除与教师的劳动合同。

2. 行政拘留对教师履职的影响：

   • 行政拘留是一种严厉的行政处罚，通常适用于严重违反治安管理规定但不构成犯罪的行为。
   • 行政拘留期间，教师将无法履行其教育教学职责，这可能会对其所在学校的教学工作造成一定的困扰。
   • 行政拘留会在教师的个人档案中留下记录，这可能会对其未来的职业发展产生一定的负面影响。

3. 教师被拘留后单位的处理方式：

   • 单位应该首先了解教师被拘留的具体原因和情况。
   • 如果教师的拘留行为与学校的工作无关，或者并未违反学校的规章制度，那么单位应该尊重法律程序，等待法律程序的结束。
   • 如果教师的拘留行为涉及到了学校的工作或者违反了学校的规章制度，单位应该根据具体情况，采取相应的处理措施。
   • 在解除劳动合同之前，单位应该充分了解情况，听取教师的意见，确保处理措施的公正性和合理性。

综上所述，小学教师受到行政处罚并不一定会被开除，这取决于具体的处罚种类、教师的行为以及学校的规章制度等多种因素。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具针对性的法律建议。