当两个人都受伤并报警时，警方会按照一系列流程来处理这种情况，以确保公正、合法地解决纠纷。以下是对您问题的详细解答：
一、报警后的初步处理
接警与出警：
- 当您或他人报警称有两人受伤时，警方会迅速接警并派遣警力前往现场。
现场调查：
- 警方到达现场后，会立即进行初步调查，包括询问当事人、走访目击者、拍摄现场照片、收集物证等，以还原事件经过。
伤情评估：
- 警方会评估双方当事人的伤情，必要时会建议或协助受伤者前往医院接受进一步治疗。
二、责任判定与治安处罚
责任判定：
- 通过调查取证，警方会依据事实情况，确定双方在事件中的责任大小。这可能包括谁先动手、是否使用凶器、伤情严重程度等因素。
治安处罚：
- 如果双方的行为构成违反《治安管理处罚法》的规定，如打架斗殴，警方会根据责任判定结果，对双方当事人给予相应的治安处罚，如罚款、拘留等。
三、民事赔偿协商与诉讼
协商民事赔偿：
- 在治安处罚之外，双方还需要就民事赔偿进行协商。这包括医疗费、误工费、护理费、精神损失费等因受伤而产生的合理费用。
- 双方可以根据各自的责任比例，互相赔偿对方的相关损失。例如，如果一方承担70%的责任，另一方承担30%的责任，那么在赔偿时就应按照这个比例进行。
诉讼解决：
- 如果双方无法就民事赔偿达成一致，任何一方都有权向法院提起民事诉讼。
- 在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据，如医院诊断证明、病历、医疗费票据、现场照片、证人证言等，来判定责任分担和赔偿数额。
四、注意事项
保留证据：
- 在整个处理过程中，当事人应特别注意保留好相关证据，如医院诊断证明、病历、医疗费票据等，以便在协商或诉讼时维护自身权益。
合法解决纠纷：
- 遇到矛盾冲突时，应通过合法途径解决，避免采取暴力手段，以免引发更严重的法律后果。
综上所述，当两个人都受伤并报警时，警方会依法进行调查处理，并根据事实情况给予相应的治安处罚。同时，双方还需要就民事赔偿进行协商或诉讼。在整个过程中，当事人应积极配合警方调查，并保留好相关证据以维护自身权益。