当两家发生打架且双方都受伤并已经报警的情况下，处理此类事件需要综合考虑多个方面，以下是一个详细且有条理的处理步骤和建议：

一、立即就医与伤情评估

1. 及时就医：无论伤势看起来轻重如何，双方都应尽快前往医院进行全面的检查和治疗。这是确保双方身体健康的首要步骤，也是后续法律程序中的重要依据。
2. 保存医疗记录：在治疗过程中，务必保留好所有的医疗记录、诊断证明、费用单据等。这些文件将在后续的法律程序中作为证明伤情和费用支出的重要证据。

二、报警与立案

1. 及时报警：打架属于违法行为，无论双方是否受伤，都应立即拨打当地报警电话，向警方详细说明情况，包括打架的时间、地点、参与人员以及伤情等。
2. 配合调查：警方到达现场后，会进行初步的调查和询问。双方应如实陈述事实，不得隐瞒或歪曲，以便警方能够准确了解事件经过。
3. 立案处理：根据伤情的严重程度，警方可能会将此案立为治安案件或刑事案件进行处理。如果伤情较轻，可能作为治安案件进行调解或处罚；如果伤情达到轻伤以上标准，则可能构成刑事案件，需要进一步调查取证。

三、法律责任认定

1. 民事责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。双方应根据各自的过错程度承担相应的赔偿责任。如果无法确定责任大小，则平均承担责任。
2. 刑事责任：如果伤情达到轻伤以上标准，且经司法机关认定构成故意伤害罪，那么责任方将需要承担刑事责任。刑事责任的具体判定将由司法机关根据事实和法律规定进行。

四、调解与和解

1. 尝试调解：在警方或相关部门的协调下，双方可以尝试进行调解，以达成和解协议。调解是一种快速解决纠纷的方式，可以节省时间和精力。
2. 签订协议：如果双方同意和解，应签订书面的和解协议。协议中应明确各自的权利和义务，以及赔偿金额和支付方式等细节。
3. 履行协议：双方应严格按照和解协议的约定履行各自的义务，确保协议得到有效执行，避免再次发生纠纷。

五、法律诉讼

1. 提起民事诉讼：如果调解不成或一方不履行和解协议，另一方可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。
2. 准备证据：在诉讼过程中，双方需要提供充分的证据来支持自己的主张。这包括医疗记录、费用单据、证人证言等能够证明伤情和费用支出的文件。
3. 法院裁决：法院将根据事实和法律规定作出裁决，确定双方的赔偿责任和赔偿金额。双方应尊重法院的裁决结果，并按照裁决履行各自的义务。

六、注意事项

1. 保持冷静：在处理此类事件时，双方应保持冷静和理性，避免情绪化的行为导致事态进一步恶化。
2. 尊重法律程序：无论结果如何，双方都应尊重法律程序和司法机关的裁决，不得采取非法手段进行报复或抗议。
3. 加强法律意识：通过此次事件，双方应增强法律意识，了解打架斗殴的违法性和后果，避免类似事件的再次发生。

希望以上建议能够对您有所帮助。在处理此类事件时，请务必保持冷静和理性，遵循法律程序，以维护自己的合法权益。