两人打架并都报警时，警察会依法进行公正、有序的处理。以下是详细的处理流程及法律分析：
一. 初步响应与现场处置
- 及时出警与制止：警察在接到双方报警后，会迅速出警到现场，首要任务是制止打架行为，防止事态进一步恶化，并确保人员安全。
- 控制现场：警察会控制双方当事人，维持现场秩序，同时疏散围观群众，确保调查工作的顺利进行。
二. 全面调查取证
- 详细询问：警察会分别对双方当事人及目击证人进行详细询问，了解打架的具体经过、原因及双方行为，并制作询问笔录和证人证言。
- 收集证据：警察会收集现场的所有相关证据，包括物品、痕迹、监控录像等，以还原事实真相，为后续处理提供有力依据。
三. 伤情鉴定与案件定性
- 伤情鉴定：根据现场情况和双方当事人的伤势，警察会判断是否需要进行伤情鉴定。如需，将开具委托书，指引双方当事人到指定机构进行鉴定。
- 案件定性：伤情鉴定结果将直接影响案件的定性和后续处理方式。根据伤情轻重，案件可能被视为治安案件或刑事案件。
四. 依法处理与调解
情节较轻的处理：
- 调解：对于因民间纠纷引起的轻微打架事件，警察会主持双方进行调解，努力促成和解协议，以化解矛盾。
- 治安处罚：若调解不成但情节仍较轻微，警察可对双方当事人进行批评教育、给予警告或处以罚款等治安处罚。
情节较重的处理：
- 治安拘留：对于违反《治安管理处罚法》的行为，如结伙殴打他人等，警方可依法对双方当事人处以五日以上十五日以下的行政拘留。
- 刑事立案与追诉：若打架造成一方或双方轻伤以上，涉嫌故意伤害罪等刑事犯罪，警方将依法立案侦查，并追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
五. 民事赔偿
- 民事赔偿责任：无论是否受到行政处罚或刑事处罚，打架造成的物质损失和精神损害，受害方均可通过民事诉讼要求对方进行赔偿。
我建议：在遇到冲突时，双方应保持冷静，避免情绪激化导致打架事件的发生。一旦打架发生，应及时报警并配合警方的工作，以便警方能够依法进行公正处理。同时，双方也应考虑通过和解或诉讼等方式解决民事赔偿问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。