在打架事件中，双方都报警和一方报警在法律责任的认定上通常没有实质性区别，但在案件处理过程中可能产生一些影响。以下是对此问题的详细分析：
一、法律责任认定的无区别性
打架事件中涉及的法律责任，无论是民事赔偿责任、行政处罚还是刑事责任，其认定主要依据行为本身的性质、情节以及造成的后果，与谁先报警无关。
民事赔偿责任：
- 打架导致他人人身损害的，侵权人需承担民事赔偿责任，赔偿范围一般包括医疗费、误工费、护理费等。责任的确定取决于双方在打架过程中的过错程度及实际损害后果，与报警顺序无关。例如，甲和乙打架，乙受伤花费5000元医疗费，若经判定甲负主要责任，则无论谁先报警，甲均须按责任比例赔偿乙。
行政处罚：
- 违反《治安管理处罚法》的打架行为，公安机关将依据具体情节给予警告、罚款、拘留等行政处罚。处罚基于打架行为的违法性和情节严重程度，而非报警顺序。例如，丙和丁因琐事打架，双方均有轻微殴打行为，不论谁先报警，公安机关都可能根据具体情况对两人处以相应处罚。
刑事责任：
- 当打架行为构成犯罪（如故意伤害罪、聚众斗殴罪等），刑事责任的认定基于犯罪构成要件和证据。只要达到犯罪标准，犯罪嫌疑人即需承担刑事处罚，与报警顺序无关。例如，戊和己打架，己重伤，若戊的行为构成故意伤害罪，则戊将面临刑事追诉，报警顺序不影响其刑事责任的判定。
二、可能存在区别的方面
尽管报警顺序在法律责任认定上无实质区别，但在案件处理过程中可能产生以下影响：
证据收集和事实认定：
- 先报警的一方可能有更多机会向警方陈述事情经过，且现场状况更接近原始状态，便于指认相关证据和现场情况。这有助于警方更全面地了解案件全貌，对后续的事实认定和证据收集产生积极影响。例如，在打架现场，先报警的一方可能及时指认了关键证据，如凶器、监控录像等，为警方破案提供了有力支持。
体现主观态度：
- 先报警在一定程度上可能被视为有主动解决问题、制止事态恶化的意愿。在情节较轻、双方都有过错的案件中，这种主动行为可能会被警方在裁量处罚时作为从轻考虑的因素，但影响相对较小，主要还是依据事实和证据处理案件。例如，在双方都有轻微过错的打架案件中，先报警的一方可能因表现出更积极的态度而获得较轻的处罚。
三、应对建议
保留证据：
- 无论是双方都报警还是一方报警，保留好相关证据都是至关重要的。如伤痕照片、监控录像、证人证言等，这些证据将在后续的法律程序中发挥关键作用，有助于证明自己的权益和主张。
配合调查：
- 应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，不得隐瞒或歪曲真相。这是每个公民应尽的义务，也是维护自身合法权益的重要途径。
保持冷静：
- 在遇到打架情况时，应保持冷静，及时报警并配合警方处理。避免情绪激动或采取过激行为，以免加重事态或给自己带来不必要的麻烦。
综上所述，谁先报警并不是决定案件处理结果的关键因素，关键在于案件的事实和法律规定。因此，在处理类似情况时，应重点关注案件本身的事实和证据，并依法维护自己的合法权益。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。