经常请假的员工，在符合一定条件和程序的情况下，是可以被开除的。不过，具体能否开除以及开除的合法性，需要从多个角度进行详细分析：
一、可以开除的情况及条件
规章制度明确且合法：
- 公司必须有合法有效的规章制度，明确规定了员工请假的具体流程、审批权限以及违反规定的后果。这些规章制度必须经过民主程序制定，并向员工公示或告知。
- 例如，规章制度中可以规定“连续旷工3天或一年内累计旷工达到5天，属于严重违纪行为，公司有权解除劳动合同”。
员工严重违反规章制度：
- 员工频繁请事假，且未按照公司规定履行请假手续，构成旷工。旷工天数达到公司规章制度中规定的可解除劳动合同的标准。
- 在此情况下，公司可以依据规章制度解除与员工的劳动合同。
影响公司正常运营：
- 员工的事假导致公司工作无法正常开展，给公司造成重大损失。例如，关键岗位的员工长期请假，导致项目进度严重滞后或客户流失。
二、不可以开除的情况
员工已履行请假手续：
- 员工按照公司规定提前申请事假，并获得了批准。在此情况下，员工的行为不构成旷工，公司无权以旷工为由辞退员工。
- 例如，员工因家庭突发情况需要请假，并提前向公司提交了请假申请，且得到了公司的批准。
无合理规章制度支持：
- 公司规章制度中没有明确规定员工请事假的限制条件或解除劳动合同的标准。或者规章制度未经民主程序制定，未向员工公示或告知。
- 在此情况下，公司不能仅凭员工经常请假就解除劳动合同，否则可能构成违法解除。
存在特殊情况：
- 员工因突发疾病、家庭紧急事务等不可抗力因素需要请假。在此情况下，公司应给予理解和支持，而非直接辞退员工。
- 例如，员工因突发重病需要住院治疗，此时公司应按照相关法律法规和公司规章制度，给予员工必要的医疗期和病假待遇。
三、法律依据
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（二）严重违反用人单位的规章制度的。
- 《中华人民共和国劳动法》第二十五条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（二）严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的。
四、建议措施
- 完善规章制度：公司应建立健全的考勤管理制度和请假审批流程，明确请假的条件、程序和纪律要求。同时，确保规章制度经过民主程序制定，并向员工公示或告知。
- 加强沟通：与员工保持良好的沟通，了解其请假原因和需求。对于因特殊情况需要请假的员工，公司应给予必要的理解和支持。
- 依法处理：在处理经常请假的员工时，公司应严格遵守法律法规和公司规章制度，确保行为的合法性和合理性。避免因操作不当而引发劳动争议和法律纠纷。
总结来说，经常请假的员工是否可以被开除，取决于公司规章制度的具体规定、员工请假的情况以及公司的处理程序是否合法。如果你或你所在的公司遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。