经常请事假是否可以被开除，需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、经常请事假且无正当理由的情况
违反单位规章制度：
- 若员工经常无故申请事假，明显违背了用人单位设定的规章制度，单位有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，单方面解除与该名雇员的劳动关系。这是因为，员工的行为构成了对单位规章制度的严重违反，单位有权采取相应的管理措施。
对工作造成严重影响：
- 如果员工经常请事假，导致无法完成本单位的工作任务，或者对完成工作任务造成严重影响，且经用人单位提出后拒不改正的，单位同样有权解除劳动合同。这种情况下，员工的行为已经对单位的正常运营造成了实质性的损害。
二、经常请事假但有正当理由的情况
事假需经用人单位同意：
- 事假虽然是职工因为私事请假，但需经用人单位同意才可以休假。如果员工能够提供合理的请假理由，并且得到了用人单位的批准，那么单位通常不能仅凭员工经常请事假就解除劳动合同。
单位不得随意解除劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时需要遵循法定程序和条件。如果员工经常请事假但有正当理由，并且没有违反单位的规章制度或对工作造成严重影响，那么单位不得随意解除劳动合同。
三、其他相关情况
带薪休假权利：
- 员工享有年休假、探亲假、婚丧产假等带薪休假权利。在这些假期期间，单位不得辞退劳动者。虽然事假不属于带薪休假范畴，但这一规定体现了法律对员工休假权利的保护。
医疗期满后的解除：
- 如果员工因病或非因工负伤需要停止工作医疗，并且在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的，单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。但这种情况与经常请事假无直接关联。
法律建议
- 对于员工：在申请事假时，应尽量提供合理的请假理由，并遵守单位的规章制度。如果因特殊原因需要经常请事假，建议与单位进行充分沟通，以避免不必要的纠纷。
- 对于单位：在处理员工经常请事假的问题时，应依据相关法律法规和单位规章制度进行。如果员工的行为构成了对规章制度的严重违反或对工作造成了严重影响，单位可以依法解除劳动合同。但在解除前，应确保程序合法、证据充分。
经常请事假是否可以被开除并没有一个绝对的答案，而是需要根据具体情况进行判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。