结论前置：
详细分析：
一、法律规定与条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件之一时，劳动者在提出或者同意续订、订立劳动合同的情况下（除非劳动者明确提出订立固定期限劳动合同），应当订立无固定期限劳动合同：
劳动者在该用人单位连续工作满十年的：这意味着，如果劳动者在同一个用人单位连续工作了十年，那么在续签劳动合同时，劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同。
用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的：这是一个针对特定情况下的规定，主要适用于用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制的情况。
连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的：这是最常见的情况，也是劳动者在第三次签订劳动合同时可能涉及的情况。具体来说，就是劳动者已经与用人单位连续签订了两次固定期限的劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，也没有因病或非因工负伤不能胜任工作、不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任工作等情形。
二、实际操作与注意事项
劳动者的选择权：在满足上述条件的情况下，劳动者有权选择是否签订无固定期限劳动合同。如果劳动者没有提出签订固定期限劳动合同的请求，那么用人单位应当默认与劳动者签订无固定期限劳动合同。
用人单位的拒绝权：虽然劳动者在满足条件时有权提出签订无固定期限劳动合同，但用人单位并非必须无条件接受。如果劳动者存在严重过失或不符合继续聘用的条件（如严重违反规章制度、不能胜任工作等），用人单位有权拒绝签订无固定期限劳动合同。不过，这种情况下用人单位需要承担举证责任，证明劳动者存在不符合继续聘用的情形。
协商原则：尽管法律规定了签订无固定期限劳动合同的条件，但双方仍可在协商一致的基础上选择签订固定期限劳动合同。如果劳动者在续签时明确提出要订立固定期限劳动合同，或者双方协商一致约定了具体的合同期限，那么也可以签订固定期限劳动合同。
三、法律责任与维权途径
法律责任：如果用人单位在符合上述条件的情况下拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，可能面临支付双倍工资等法律责任。具体来说，就是自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
维权途径：劳动者在面对用人单位的违法行为时，可以通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁或提起诉讼时，劳动者需要提供相关证据证明自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，以及用人单位存在拒绝签订的行为。
总结与建议：
第三次签订劳动合同并不自动等同于无固定期限合同，而是需要满足一定的法律条件。在满足条件的情况下，劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同，但用人单位并非必须无条件接受。双方可以在协商一致的基础上选择签订固定期限或无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同且符合法律规定的赔偿条件，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。