结论：在工厂下班途中被车撞且司机全责的情况下，工厂是否承担责任需分情况讨论。一般情况下，工厂不承担主要责任，但特定情形下可能需承担部分责任。以下从不同角度详细分析：

一、交通事故责任与工伤赔偿责任的区分

1. 交通事故责任：根据《道路交通安全法》及相关规定，交通事故责任由交警部门根据事故现场情况、双方行为等因素认定。在此案例中，司机全责意味着司机需承担全部民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。

2. 工伤赔偿责任：根据《工伤保险条例》，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应当认定为工伤。这意味着，即使司机全责，您仍有权申请工伤认定，并享受工伤保险待遇。但工伤赔偿与交通事故赔偿是两种独立的赔偿制度，您有权同时获得两者的赔偿（部分项目可能存在重复，需根据实际情况调整）。

二、工厂可能承担责任的情形

1. 工厂存在过错：

   • 安全保障义务：如果工厂在上下班路线规划、安全提示等方面存在过错，导致您遭遇交通事故的风险增加，工厂可能需承担部分责任。例如，工厂明知某路段存在安全隐患却未采取措施提醒员工。
   • 加班或工作安排：如果工厂因加班或特殊工作安排导致您下班时间异常，且该安排与事故发生存在因果关系，工厂也可能需承担一定责任。但这种情况较为罕见，需具体分析。

2. 工厂未缴纳工伤保险：

   • 根据《工伤保险条例》，用人单位应当为员工缴纳工伤保险。如果工厂未缴纳，导致您无法享受工伤保险待遇，工厂需承担全部工伤保险赔偿责任。但这与交通事故责任无关，是工厂对员工的法定义务。

三、法律建议

1. 及时申请工伤认定：

   • 在事故发生后，尽快向工厂或当地社保部门申请工伤认定。这是享受工伤保险待遇的前提。

2. 收集证据：

   • 收集交通事故认定书、医疗记录、工资单等证据，以证明事故责任、伤害程度及收入情况。

3. 协商或诉讼：

   • 与司机及保险公司协商赔偿事宜。如果协商不成，可以向法院提起诉讼。
   • 如果认为工厂存在过错或未缴纳工伤保险，也可以与工厂协商或通过法律途径解决。

4. 咨询专业律师：

   • 劳动工伤和交通事故赔偿涉及复杂的法律问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

示例：假设您在下班途中被车撞伤，司机全责。您首先向交警部门报案并获得交通事故认定书。同时，您向工厂申请工伤认定并获得批准。在享受工伤保险待遇的同时，您还可以向司机及保险公司索赔交通事故造成的损失。如果工厂在上下班路线规划上存在过错，您也可以考虑向工厂主张部分责任（但需具体证据支持）。

总结：在工厂下班途中被车撞且司机全责的情况下，工厂是否承担责任需根据具体情况判断。一般情况下，工厂不承担主要责任，但特定情形下可能需承担部分责任。建议您及时申请工伤认定、收集证据并咨询专业律师以维护自身权益。