结论前置：员工超过60岁且未签劳务合同，是否能获得赔偿主要取决于其是否已享受基本养老保险待遇以及双方实际形成的法律关系性质。以下从不同情况为您详细分析：
一、法律关系判定
已享受基本养老保险待遇：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条及《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇后，劳动合同终止，与用人单位之间建立的是劳务关系。
- 在此情况下：由于双方构成的是劳务关系，不适用《劳动合同法》中关于未签订书面劳动合同需支付双倍工资的规定。赔偿主要依据双方的口头约定、实际履行情况及相关证据，遵循《民法典》等相关法律法规。赔偿范围通常包括因违约行为给对方造成的直接经济损失。
未享受基本养老保险待遇：
- 若员工虽超过60岁但未享受基本养老保险待遇，且继续为用人单位提供劳动，此时双方的法律关系认定可能存在争议。部分司法实践可能将其认定为劳动关系，适用《劳动合同法》；而部分地区则可能按照劳务关系处理，但会考虑实际情况给予一定保护。
- 若被认定为劳动关系：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。
二、赔偿问题处理
劳务关系下的赔偿：
- 无合同且无违约情形：若双方按口头约定履行义务且未产生纠纷或损失，通常不存在赔偿问题。
- 无合同且有违约情形：如一方不履行约定造成对方损失，受损方可要求违约方承担违约责任，赔偿额应相当于因违约所造成的损失（包括合同履行后可获得的利益），但不得超过违约方订立合同时预见到的损失。
劳动关系下的赔偿：
- 双倍工资赔偿：若被认定为劳动关系且用人单位未签订书面劳动合同，员工有权要求用人单位支付双倍工资。具体计算公式为：双倍工资差额 = 月工资 × 未签合同月数（最多11个月）。
- 经济补偿：若用人单位存在违法解除劳动关系等情形，员工可获得经济补偿。补偿标准按员工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。月工资为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、实际操作建议
- 明确法律关系：首先需确定员工是否已享受基本养老保险待遇，以界定双方的法律关系性质。
- 收集证据：无论双方构成何种关系，都应注重收集工作证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以证明劳动事实或劳务关系。
- 协商解决：在发生争议时，双方应尝试通过友好协商解决，明确各自的权利义务。
- 法律途径：若协商不成，员工可考虑向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼（视具体法律关系而定），要求用人单位承担赔偿责任，并提供充分证据支持自己的主张。
示例说明：假设张大爷61岁在某公司工作2年未签合同，月工资4000元被无故辞退。
- 若认定劳务关系：张大爷可能无法主张双倍工资赔偿，但可以主张实际劳务报酬损失及违约赔偿（需合同约定或根据实际损失计算）。
- 若认定劳动关系：张大爷则有权要求用人单位支付双倍工资差额（4000元×11个月=44000元）以及经济赔偿金（4000元×2年×2倍=16000元，假设为违法解除）。
特别提示：由于各地对超龄劳动者保护力度不同，且法律关系认定存在复杂性，建议您在处理此类问题时直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。