企业给员工交了社保但未签劳动合同，这一行为确实违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。接下来，我将详细阐述企业应承担的法律责任以及劳动者应如何维权。
一、企业应承担的法律责任
支付双倍工资：根据法律规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果企业未在规定时间内与员工签订劳动合同，员工有权要求企业支付这段时间内的双倍工资作为补偿。
视为无固定期限劳动合同：若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。这将对企业的用工管理带来一定的法律约束和风险。
二、劳动者应如何维权
收集证据：
- 劳动者应提前收集能够证明与企业存在劳动关系及工作时间等关键信息的证据，如工资支付凭证（银行工资流水）、工作证、服务证、考勤记录（纸质或电子）以及其他劳动者的证言等。
- 社保缴纳记录也是证明劳动关系的重要证据之一，应妥善保管。
催告与协商：
- 劳动者可首先通过催告方式，提醒企业在一个月内签订书面劳动合同。
- 在催告的同时，尝试与企业进行友好协商，要求企业按照法律规定支付未签订劳动合同期间的二倍工资差额，并注意保留相关沟通记录。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，劳动者可向企业所在地的劳动监察大队投诉、举报。
- 投诉时需携带本人身份证、相关证据材料，并详细说明企业未签订劳动合同的情况。劳动监察部门将对企业进行调查，如发现违法行为，将责令企业限期改正并依法处罚。
申请劳动仲裁：
- 劳动者还可直接向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求企业支付未签订劳动合同的二倍工资差额及补签劳动合同。
- 申请时需提交仲裁申请书、身份证复印件、企业工商登记信息及相关证据材料。仲裁时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
提起诉讼：
- 如劳动者对仲裁结果不满意，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 诉讼过程中，劳动者需进一步提供证据支持自己的主张，人民法院将根据事实和法律作出判决。
总结与建议：
尽管企业为劳动者缴纳了社保，但不签订劳动合同仍然是违法的。劳动者应了解自己的合法权益，积极收集证据，并通过法律途径维护自身权益。在维权过程中，劳动者可选择催告、协商、投诉、仲裁及诉讼等多种方式。同时，建议劳动者增强法律意识，及时行动，避免错过维权时机。如果可能的话，咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助将是非常有益的。