结论：在租赁合同已过期且租客欠租金的情况下，出租人完全有权起诉租客，要求其支付拖欠的租金，并可根据实际情况主张其他相关权益。
法律基础与依据
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 合同履行与违约责任：根据《民法典》第五百七十七条，租客不履行支付租金的合同义务，应承担继续履行、补救或赔偿损失等违约责任。这意味着，即使租赁合同已过期，租客仍有义务支付之前拖欠的租金。
- 不定期租赁：若租赁期限届满后，租客继续使用房屋且出租人没有提出异议，根据《民法典》第七百三十四条，原租赁合同继续有效，但租赁期限变为不定期。在此情况下，租客仍需按原合同支付租金。
- 债权请求权：出租人基于租赁合同对租客享有债权请求权，即要求租客支付拖欠房租的权利，这是《民法典》第一百一十八条所明确规定的。
诉讼程序与条件：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，出租人作为直接利害关系人，有权向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求租客支付拖欠的租金。起诉时，需满足一定的条件，如原告与本案有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由等。
可能的诉讼结果
支持出租人诉求：
- 判决支付房租：法院可能判决租客支付拖欠的房租及逾期利息（如有约定）。
- 腾退房屋：若合同已到期且租客无续租意愿，法院可判决租客限期搬离。
- 赔偿损失：若租客长期占用房屋导致出租人无法另行出租，法院可能支持出租人主张的房屋空置损失。
部分支持或驳回诉求：
- 若租客能证明存在正当理由（如房屋严重质量问题影响居住），法院可能酌情减免部分房租。
- 若出租人未能提供充分证据，或诉讼请求超出法定范围（如过高违约金），法院可能部分驳回诉求。
实际操作建议
收集证据：
- 出租人应收集租赁合同、租金支付记录、催款通知等证据，以证明租客欠缴房租的事实。这些证据在诉讼过程中将起到至关重要的作用。
尝试协商：
- 在提起诉讼前，出租人可以尝试与租客进行协商，看是否能够达成和解协议。虽然这一步并非必须，但有助于节省诉讼成本和时间。
准备起诉状：
- 若协商无果，出租人应准备起诉状，明确诉讼请求、事实与理由，并附上相关证据清单及来源。起诉状应详细、准确地陈述案件事实，以便法院能够全面了解案情。
向法院提起诉讼：
- 将起诉状及相关证据材料一并提交给有管辖权的人民法院，并按照法院的要求缴纳相应的诉讼费用。
参与庭审并等待判决：
- 出租人应按照法院的通知准时参加庭审，陈述事实、出示证据，并进行辩论。若法院判决租客支付租金但其拒不履行判决义务，出租人可向法院申请强制执行。
注意事项
- 诉讼时效：房租纠纷的诉讼时效为三年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。出租人需在此期间内提起诉讼，以免丧失法律保护权利。
- 预防建议：为避免类似纠纷的发生，出租人在签订租赁合同时应明确租金支付方式、逾期责任、续约条件等条款，并定期发送书面催款通知并保留签收记录。
综上所述，当租赁合同已过期且租客欠租金时，出租人完全有权依法起诉租客并要求其支付拖欠的租金。在诉讼过程中，出租人应收集充分证据、尝试协商、准备起诉状并向法院提起诉讼，同时参与庭审并等待判决结果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。