结论是：租房合同已经过期两年没有继续签合同，后面欠的房租仍然可以起诉追讨，但具体能否胜诉及追回房租，需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
合同到期后未续签，原合同是否继续有效？
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但是租赁期限为不定期。这意味着，虽然合同到期后没有续签书面合同，但如果承租人继续使用房屋，且出租人没有提出异议，那么原租赁合同中的租金、支付方式等条款仍然有效，双方应继续履行。
欠付房租的诉讼时效问题
诉讼时效期间：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，从你知道或应当知道权利被侵害之日起计算，三年内你有权向法院提起诉讼要求承租人支付欠付的房租。
诉讼时效的中断与重新计算：如果在诉讼时效期间内，你向承租人主张过权利（如发送催款通知、进行协商等），或者承租人同意履行支付房租的义务，那么诉讼时效会中断并重新计算。因此，如果你在这两年内有过上述行为，诉讼时效可能会因此得到延长。
超过诉讼时效的后果：如果超过了诉讼时效期间，且没有诉讼时效中断或重新计算的情形，那么当你向法院提起诉讼时，承租人可能会提出诉讼时效抗辩，导致你丧失胜诉权。但需要注意的是，即使超过了诉讼时效，法院仍然会受理你的案件，只是如果承租人提出抗辩，法院可能不会支持你的诉讼请求。
实际追讨房租的建议
收集证据：首先，你需要收集能够证明承租人欠付房租的证据，如原租赁合同、租金支付记录、催款通知、与承租人的沟通记录等。这些证据将有助于你在诉讼中证明自己的主张。
与承租人协商：在提起诉讼之前，你可以尝试与承租人进行协商，看是否能够达成和解协议，要求承租人支付欠付的房租。如果协商成功，你可以避免诉讼的繁琐和成本。
提起诉讼：如果协商无果，你可以向法院提起诉讼，要求承租人支付欠付的房租及可能产生的滞纳金或违约金。在提起诉讼时，你需要确保在诉讼时效期间内，并准备好充分的证据来支持自己的主张。
考虑执行问题：即使你胜诉了，也需要考虑承租人的履行能力。如果承租人没有财产可供执行，那么即使你获得了判决书，也可能难以实际追回房租。因此，在提起诉讼之前，你可以对承租人的财产状况进行一定的了解。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此在处理此类问题时，建议你根据实际情况咨询专业律师（即我本人，靳双权律师，专注于遗产继承、婚姻家庭、房产纠纷等领域），以便获得更具体、更专业的法律建议。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。