在收到解除劳动合同通知书后，如果您认为用人单位的解除行为存在违法或不当之处，您确实有权向当地的劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁。以下是一些详细的步骤和注意事项，帮助您更好地理解和进行劳动仲裁：
一、判断是否符合申请劳动仲裁的情形
首先，您需要确认用人单位的解除行为是否属于以下违法情形之一：
- 无正当理由辞退：用人单位在没有法定理由的情况下随意解除劳动合同。
- 辞退程序不合法：如未提前30日以书面形式通知您本人或未额外支付一个月工资就直接辞退。
- 歧视性辞退：基于性别、种族、宗教信仰、残疾等非法原因辞退。
- 经济性裁员不符合规定：未满足法律规定的条件和程序进行经济性裁员。
如果您的情况符合上述任何一种，那么您就有权申请劳动仲裁。
二、考虑是否需要马上申请仲裁
在决定是否马上申请仲裁前，您可以考虑以下因素：
- 双方协商解决的可能性：如果用人单位对解除决定及相关补偿等问题持积极解决态度，双方有协商解决的可能，那么可以先尝试通过协商来解决问题。
- 通知书内容是否明确：如果解除通知书的内容存在模糊或需要进一步确认的地方，如解除理由表述不清、补偿计算方式不明确等，建议先与用人单位沟通明确相关问题，再决定是否申请仲裁。
三、准备劳动仲裁的注意事项
如果您决定申请劳动仲裁，以下是一些关键的准备工作：
收集并整理证据：
- 劳动合同：证明您与用人单位之间的劳动关系。
- 工资单：证明您的工资收入情况。
- 解除劳动合同通知书：作为用人单位解除劳动关系的直接证据。
- 其他相关证据：如能证明公司解除行为不当的其他材料，如聊天记录、邮件、录音等。
了解相关法律法规和仲裁程序：
- 熟悉《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等相关法律法规，了解您的权利和义务。
- 了解劳动仲裁的程序和流程，包括申请、受理、开庭、裁决等环节。
注意仲裁时效：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 如果您在劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议，申请仲裁不受一年时效限制。但一旦劳动关系终止，您应自劳动关系终止之日起一年内提出仲裁申请。
四、申请劳动仲裁的具体步骤
- 撰写仲裁申请书：明确您的仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
- 提交仲裁申请：将仲裁申请书及相关证据材料提交给当地的劳动争议仲裁委员会。
- 等待受理：仲裁委员会将在收到申请后的一定期限内决定是否受理您的申请。
- 参加开庭：如果仲裁委员会受理了您的申请，您将需要参加开庭审理，并陈述您的观点和提供证据。
- 等待裁决：仲裁委员会将在开庭后的一定期限内作出裁决，并通知您和用人单位。
五、后续行动
- 如果您对仲裁裁决不服，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 如果用人单位不履行仲裁裁决，您可以向人民法院申请强制执行。
总之，在收到解除劳动合同通知书后，如果您认为用人单位的解除行为存在违法或不当之处，您有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在准备仲裁时，请务必做好充分的证据收集和法律法规的了解工作，并按照规定的程序和流程进行申请。