结论：两次合同到期后，并非必须签订无固定期限劳动合同，这取决于劳动者和用人单位双方的意愿以及是否符合签订无固定期限劳动合同的条件。
分析说明：
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同的签订通常基于以下几种情况：一是劳动者在该用人单位连续工作满十年的；二是用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；三是连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。这里特别需要注意的是，第三种情况虽然提到了“连续订立二次固定期限劳动合同”，但并非意味着两次合同到期后就必须签订无固定期限劳动合同，而是还需要满足“劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形”这一条件。
双方意愿的重要性：
- 即使满足签订无固定期限劳动合同的条件，如果劳动者或用人单位任何一方不愿意签订无固定期限劳动合同，也可以选择签订固定期限劳动合同。劳动合同的签订是双方自愿协商的结果，任何一方都不能强迫对方签订不愿意签订的合同类型。
实际操作中的注意事项：
- 在实际操作中，如果劳动者希望签订无固定期限劳动合同，而用人单位不同意，劳动者可以通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的权益。同样，如果用人单位希望签订无固定期限劳动合同，而劳动者不同意，用人单位也应尊重劳动者的选择，不能强迫劳动者签订。
特殊场景：
- 如果劳动者在两次合同期间存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位在合同到期后有权选择不续签劳动合同，或者选择签订固定期限劳动合同而非无固定期限劳动合同。
建议与行动：
- 对于劳动者而言，如果希望签订无固定期限劳动合同，应在合同到期前与用人单位进行沟通，明确表达自己的意愿，并了解用人单位的态度。如果用人单位不同意签订无固定期限劳动合同，劳动者可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的维权途径。
- 对于用人单位而言，如果希望与劳动者签订无固定期限劳动合同，也应在合同到期前与劳动者进行沟通，明确表达自己的意愿，并尊重劳动者的选择。如果劳动者不同意签订无固定期限劳动合同，用人单位应考虑是否继续与劳动者签订固定期限劳动合同或寻找其他合适的劳动者。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。