结论：在工厂干满十年，公司并非绝对无权辞退你，但辞退必须符合法定条件并履行法定程序，否则可能构成违法解除劳动合同。以下从不同角度为你详细分析：
一、公司合法辞退的情形
员工存在过错
- 根据《劳动合同法》第三十九条，若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司有权立即解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 举例：若你因故意损坏工厂设备导致重大损失，或因盗窃被追究刑事责任，公司可依法辞退。
经济性裁员
- 根据《劳动合同法》第四十一条，公司因经营困难、转产、重大技术革新等原因需裁员时，可依法解除劳动合同，但需提前三十日向工会或全体职工说明情况，并听取意见后向劳动行政部门报告。
- 注意：经济性裁员需优先留用签订较长期限劳动合同的员工（如你已工作十年），且需支付经济补偿（按工作年限，每满一年支付一个月工资）。
协商一致解除
- 若你与公司协商一致，可解除劳动合同，公司需支付经济补偿（标准同上）。
二、公司违法辞退的情形及后果
无合法理由辞退
- 若公司无法证明你存在过错，或未履行经济性裁员程序，直接辞退你，则构成违法解除劳动合同。
- 后果：你可要求公司继续履行合同，或要求支付赔偿金（经济补偿的两倍，即每工作一年支付两个月工资）。
未提前通知或支付代通知金
- 若公司依据《劳动合同法》第四十条（如员工患病、不能胜任工作等）解除合同，但未提前三十日通知或未支付代通知金（一个月工资），亦属违法。
- 后果：你可要求公司支付代通知金及经济补偿。
三、针对你工作十年的特殊保护
无固定期限劳动合同
- 根据《劳动合同法》第十四条，你在工厂连续工作满十年后，有权要求签订无固定期限劳动合同（除非你提出订立固定期限合同）。
- 意义：无固定期限合同可为你提供更稳定的就业保障，公司不得随意解除。
经济补偿上限
- 若你月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，公司支付经济补偿时，按三倍数额支付，且补偿年限最高不超过十二年（但赔偿金不受此限）。
四、建议与行动指南
核实辞退理由
- 要求公司出具书面辞退通知，明确辞退依据（如规章制度条款、具体过错事实等）。
- 若公司无法提供合法理由，可拒绝签署任何离职文件。
收集证据
- 保存劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等证明劳动关系及工作年限的证据。
- 若公司存在违法辞退行为（如口头辞退、未出具通知等），及时录音或录像取证。
协商或投诉
- 优先与公司协商，要求继续履行合同或支付赔偿金。
- 若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉，或申请劳动仲裁（时效为一年）。
计算赔偿金额
- 经济补偿公式：工作年限 × 月工资（离职前12个月平均工资）。
- 赔偿金公式：经济补偿 × 2。
- 举例：若你月工资为8000元，工作十年，经济补偿为8000×10=80000元；赔偿金为160000元。
总结：公司辞退你需严格遵守法定条件与程序，否则可能面临支付高额赔偿的风险。若你遇到类似情况，建议根据上述分析核实公司行为合法性，并及时采取行动维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。