结论前置：在工厂上班三年却未签订劳动合同，您有权依据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规来维护自己的合法权益。具体来说，您可能获得双倍工资差额补偿（但需注意仲裁时效）、视为已订立无固定期限劳动合同，并在特定情况下获得经济补偿金。

详细分析：

1. 双倍工资差额补偿

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 计算方式：从入职第二个月起至满一年止（共11个月），这11个月的工资总额作为双倍工资差额补偿。例如，若月工资为5000元，则双倍工资差额为\(5000元/月 \times 11个月 = 55000元\)。
   • 注意事项：双倍工资差额的仲裁时效为一年，从入职满一年的次日起算。因此，您需及时主张权利，若已超过仲裁时效，可能无法获得全额的双倍工资差额补偿。

2. 视为已订立无固定期限劳动合同

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第十四条，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
   • 处理方式：在这种情况下，您可要求单位与其补签无固定期限劳动合同。若单位拒绝补签或继续违法不签，您可通过劳动仲裁或诉讼途径主张权益。

3. 经济补偿金（如涉及解除劳动关系）

   • 法律依据：虽然未签订劳动合同本身并不直接导致经济补偿金的支付，但若因单位未依法签订劳动合同导致劳动关系解除，您可依据《劳动合同法》相关规定主张经济补偿金。
   • 计算方式：经济补偿金按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
   • 示例：若您在工厂工作了3年且因单位未依法签订劳动合同而解除劳动关系，则可获得3个月工资的经济补偿金（假设月工资为5000元，则经济补偿金为\(5000元/月 \times 3个月 = 15000元\)）。

4. 社保权益

   • 您需要确认工厂是否依法为您缴纳了社会保险。如果工厂未依法缴纳，您可以向当地社保部门投诉举报，要求工厂补缴。根据《社会保险法》，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。

5. 证据收集与法律途径

   • 为维护合法权益，请收集能证明您与工厂存在劳动关系的证据，如工资支付记录（银行流水、工资条）、工作证、考勤记录、同事证言等。
   • 若与工厂就上述问题存在争议且无法协商解决，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼。

建议与行动：

• 首先，与工厂进行协商，看是否能够达成和解，补签劳动合同并支付相应的补偿。
• 如果协商无果，及时收集证据，准备向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的权益。

作为武侠律师，我深知法律之路虽长且艰，但只要我们秉持正义之心，依法行事，定能维护自己的合法权益。如果您在后续过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。