结论前置：

1. 旅行社未签旅游合同确实存在法律责任，可能面临行政处罚和民事赔偿责任。
2. 游客有权要求旅行社承担相应责任，并通过协商、投诉、法律途径等方式维护自身权益。

详细分析：

一、旅行社的法律责任

1. 行政责任

根据《中华人民共和国旅游法》第五十七条和《旅行社条例》第二十八条的规定，旅行社组织和安排旅游活动，应当与旅游者订立合同，并详细载明旅行社信息、行程安排、费用标准等重要事项。若旅行社未履行合同签订义务，将违反上述法律规定，旅游行政管理部门有权责令其改正，并处以2万元以上10万元以下的罚款；情节严重者，还将被责令停业整顿1个月至3个月。这是对旅行社违规行为的直接法律制裁。

2. 民事责任

即便没有书面合同，但旅行社与旅游者之间事实上形成了旅游服务关系。若因未签合同导致旅游者权益受损，如遭遇不合理安排、安全事故或无法获得应有服务等，旅行社需承担相应的民事赔偿责任。这包括退还相关费用、赔偿损失（如医疗费、误工费等）及精神损害赔偿等。

二、游客的权益保护

1. 协商与投诉

若发现旅行社未签订旅游合同，游客应首先尝试与旅行社友好协商，要求其补签合同或解决已出现的问题。若协商无果，游客可向当地旅游行政管理部门（如旅游局）或消费者协会投诉，详细说明情况并提供相关证据（如转账记录、行程单、沟通记录等），以便相关部门进行调解或处理。

2. 法律途径

若纠纷严重、损失较大，游客可考虑通过法律诉讼维权。在诉讼过程中，游客需提供充分证据证明与旅行社之间的旅游服务关系及旅行社的违约行为。法院将根据事实和法律规定，判决旅行社承担相应的法律责任。

三、实际案例与建议

案例分析：

例如，某旅行社未与游客签订书面合同，擅自变更旅游行程或减少约定景点。在此情况下，游客有权要求旅行社退还相关景点的费用，并可主张一定的赔偿以弥补精神损失等。若旅行社拒绝承担责任，游客可通过上述协商、投诉或法律途径维护自身权益。

建议：

1. 要求签订书面合同：游客在选择旅行社后，应尽快要求签订正式的书面合同。合同内容应详尽、明确，双方权利和义务应清晰界定，并符合《旅行社条例》第二十八条的规定。
2. 保留相关证据：在与旅行社沟通或行程过程中，游客应保留好相关证据（如转账记录、行程单、沟通记录等），以便在发生纠纷时作为维权依据。
3. 及时寻求法律帮助：若遇到复杂的法律问题或纠纷难以解决，游客可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

综上所述，旅行社未与旅游者签订旅游合同是违法的，并可能因此承担严重的法律责任。游客应增强法律意识，积极维护自身权益；而旅行社也应严格遵守相关法律法规，主动与游客签订书面合同，确保旅游活动的合法性和规范性。