执行新的考核制度导致员工工资大幅降低，可能违法，也可能不违法，具体要看实际情况。下面我来详细分析一下：
可能违法的情况：
- 如果新的考核制度未经过与员工的协商或公示，且导致员工工资大幅降低，这可能违反了《劳动法》中关于工资分配应当遵循按劳分配原则，以及工资水平在经济发展的基础上逐步提高的相关规定。同时，也可能违反了《劳动合同法》中关于变更劳动合同需要用人单位与劳动者协商一致的规定。
- 如果新的考核制度导致员工工资低于当地最低工资标准，那么这种降低工资的行为肯定是违法的。因为《劳动法》明确规定，用人单位支付劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。
可能不违法的情况：
- 如果新的考核制度是经过与员工协商一致，或者是在劳动合同中明确约定的，且降低后的工资仍然不低于当地最低工资标准，那么这种降低工资的行为可能就是合法的。因为用人单位有权根据经营状况和员工的工作表现调整工资结构，但这必须在法律允许的范围内进行。
因此，要判断执行新的考核制度导致员工工资大幅降低是否违法，需要具体分析考核制度的制定和执行过程，以及降低后的工资水平是否符合法律规定。如果你在这方面有具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更准确的法律建议。