工伤私了后是否还可以提出补偿，需根据具体情况判断，并非一概而论。以下是对此问题的详细分析：
协议合法有效且已履行完毕
- 如果工伤私了协议是双方自愿、平等的基础上签订，内容合法且不违反法律法规的强制性规定，且双方已按照协议履行完毕，那么通常情况下，受伤职工难以再要求额外补偿。这是因为法律尊重并保护双方的意思自治，协议一旦成立并履行，即具有法律效力。
协议存在重大误解、显失公平、欺诈胁迫等情形
- 若签订协议时，受伤职工对自己的伤情、工伤认定、劳动能力鉴定等情况存在重大误解，或协议约定的赔偿金额明显低于法定标准，导致显失公平，受伤职工可在一定期限内（一般为知道或应当知道撤销事由之日起一年内）向法院或仲裁机构申请撤销协议，并要求按法定标准补偿。
- 若私了协议的签订是基于欺诈、胁迫等非法手段，该协议自始无效。劳动者有权依法寻求补偿，不受协议约束。
新发现与工伤相关的损害
- 若在签订协议后，劳动者新发现与工伤事故相关的损害情况（如后遗症、并发症等），且这些情况在签订协议时未被预见或知晓，劳动者有权就新发现的损害提出补偿要求。这体现了法律对劳动者合法权益的全面保护。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》第三十八条及《工伤保险条例》的相关规定，工伤职工有权依法享受工伤保险待遇。这些法律规定为劳动者在特定条件下突破私了协议约束，依法寻求进一步法律救济提供了法律依据。
- 同时，《中华人民共和国民法典》也规定了基于重大误解、显失公平、欺诈、胁迫等情形下，民事法律行为可以被撤销或视为无效，这为劳动者在工伤私了协议中维护自己的合法权益提供了法律支持。
建议：
- 在实际操作中，建议劳动者在签订私了协议前充分了解自己的权益和伤情情况，必要时可咨询专业律师，确保协议内容合法、公平。
- 若遇到欺诈、胁迫等非法手段或新发现工伤损害情况，应及时采取行动，依法维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。