结论前置：工伤私了后，在一定条件下仍然可以再申请仲裁。具体能否申请仲裁，需结合私了协议的效力、履行情况以及是否存在法定撤销事由等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、私了协议的效力
有效协议：如果工伤私了协议是双方真实意思表示，且内容合法（如不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗），那么该协议具有法律效力。在这种情况下，如果协议已经履行完毕，且双方均无异议，那么通常不能再申请仲裁。因为仲裁的前提是存在争议，而有效且已履行的协议意味着争议已经解决。
无效或可撤销协议：如果私了协议存在法定无效或可撤销的情形，如一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益；或者恶意串通，损害国家、集体或第三人利益；以及以合法形式掩盖非法目的等，那么该协议自始无效或可被撤销。在这种情况下，即使协议已经部分履行，受损害方仍有权申请仲裁，要求确认协议无效或撤销协议，并按照法定标准获得工伤赔偿。
二、协议履行情况
未履行或未完全履行：如果私了协议签订后，一方未按照协议约定履行义务，如未支付赔偿款等，那么另一方有权申请仲裁，要求对方履行协议或承担违约责任。同时，如果协议内容本身存在不公平、不合理之处，且未履行部分对受损害方影响较大，受损害方也可以在申请仲裁时提出调整协议内容的请求。
已履行但存在争议：即使私了协议已经履行完毕，但如果双方对协议内容、履行情况等存在争议，如一方认为另一方未按照协议约定支付全部赔偿款等，那么仍然可以申请仲裁解决争议。
三、法定撤销事由
根据《民法典》的相关规定，如果私了协议存在重大误解、显失公平等法定撤销事由，受损害方有权在知道或应当知道撤销事由之日起一定期限内（通常为一年）申请仲裁或提起诉讼，要求撤销协议并按照法定标准获得工伤赔偿。
法律建议
审查协议内容：在签订工伤私了协议前，务必仔细审查协议内容，确保协议内容合法、公平、合理，并明确双方的权利义务。
保留证据：在签订和履行协议过程中，务必保留好相关证据，如协议文本、支付凭证、沟通记录等，以备不时之需。
及时咨询：如果对工伤私了协议的效力、履行情况或法定撤销事由等存在疑问，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和指导。
申请仲裁的时效：如果决定申请仲裁，务必注意申请仲裁的时效问题。根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
举例说明：假设某员工在工作中受伤后，与用人单位签订了工伤私了协议，约定用人单位支付一定数额的赔偿款后，双方不再就此事产生任何争议。但协议签订后，用人单位未按照约定支付全部赔偿款。此时，该员工有权申请仲裁，要求用人单位支付剩余的赔偿款。如果协议本身存在不公平、不合理之处，如赔偿款数额明显低于法定标准等，该员工也可以在申请仲裁时提出调整协议内容的请求。