结论：工伤协议私了后，在一定条件下是可以重新申请仲裁的。具体能否重新申请仲裁，需结合实际情况判断，以下从不同角度进行分析：
一、协议存在法定无效情形
如果工伤私了协议存在法定无效的情形，那么该协议自始不具有法律效力，此时劳动者可以重新申请仲裁。法定无效情形主要包括以下几种：
- 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立协议：例如，用人单位在劳动者受伤后，利用劳动者急需医疗费用、对法律不了解等弱势地位，迫使劳动者接受不合理的赔偿金额，这种情况下签订的协议可能因欺诈、胁迫或乘人之危而被认定无效。
- 协议内容违反法律、行政法规的强制性规定：工伤赔偿的标准是由法律明确规定的，如果私了协议中的赔偿金额明显低于法定标准，且没有合理的理由，那么该协议可能因违反法律的强制性规定而无效。比如，根据法律规定，劳动者因工致残被鉴定为七级至十级伤残的，享受一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等待遇，如果协议中未包含这些法定赔偿项目或者赔偿金额过低，就可能违反法律规定。
- 协议免除用人单位的法定责任、排除劳动者权利：用人单位在工伤赔偿中承担着法定的责任和义务，如果私了协议中免除了用人单位的这些责任和义务，排除了劳动者依法应享有的权利，那么该协议也是无效的。例如，协议中约定劳动者放弃向用人单位主张后续治疗费用的权利，这种约定就免除了用人单位的法定责任，排除了劳动者的权利，应属无效。
法律后果：一旦协议被认定无效，就视为自始没有签订过该协议，劳动者可以按照法律规定的工伤赔偿标准，重新向用人单位主张权利，并通过申请仲裁的方式解决纠纷。
二、协议存在可撤销情形
如果工伤私了协议存在可撤销的情形，劳动者可以在法定期限内申请撤销该协议，撤销后同样可以重新申请仲裁。可撤销情形主要包括：
- 因重大误解订立的协议：如果劳动者对工伤事故的性质、伤残等级、赔偿标准等重要事项存在重大误解，导致其签订了与自己真实意思相悖的协议，那么劳动者可以在知道或者应当知道撤销事由之日起一定期限内（一般为一年）申请撤销该协议。例如，劳动者在签订协议时，对自己的伤残等级估计错误，认为只是轻微伤残，但实际上经过专业鉴定属于较重伤残，这种情况下签订的协议就可能因重大误解而被撤销。
- 协议显失公平：如果协议的签订导致双方的权利义务明显不对等，经济利益严重失衡，违反了公平合理的原则，那么该协议可能被认定为显失公平而可撤销。比如，用人单位利用自身的优势地位，迫使劳动者接受极低的赔偿金额，而该金额与劳动者实际应获得的赔偿相差悬殊，这种情况下签订的协议就可能显失公平。
法律后果：协议被撤销后，自始没有法律约束力，劳动者可以要求用人单位按照法律规定的标准进行赔偿，并通过申请仲裁来维护自己的合法权益。
三、协议已履行完毕但存在新情况
如果工伤私了协议已经履行完毕，但之后出现了新情况，导致原来的协议无法继续履行或者继续履行会显失公平，劳动者也可以重新申请仲裁。例如，劳动者在签订协议时，认为自己的伤势已经痊愈，不需要后续治疗，但之后伤势复发，需要大量的医疗费用，而原来的协议中并未约定后续治疗费用的承担问题，这种情况下劳动者可以就后续治疗费用等问题重新申请仲裁。
建议：
- 在签订工伤私了协议前，劳动者应充分了解自己的工伤情况和法律规定的赔偿标准，谨慎考虑协议内容，避免因信息不对称或急于求成而签订不合理的协议。
- 如果对协议内容存在疑问或不确定，可以咨询专业的律师或劳动保障部门，获取准确的法律意见和建议。
- 如果已经签订了工伤私了协议，但发现协议存在上述问题，应及时收集相关证据，如协议文本、医疗记录、证人证言等，以便在申请仲裁时能够充分证明自己的主张。
总之，工伤协议私了后能否重新申请仲裁，需要根据协议的具体情况和相关法律规定进行综合判断。如果你有具体的工伤私了协议或相关情况，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律分析和建议。