在我国，对于聘用合同中的劳动合同部分，连续订立二次固定期限劳动合同后，在满足一定条件下，可以订立无固定期限劳动合同（即通常所说的“永久合同”）。但这一规定并不直接适用于所有类型的聘用合同，具体还需依据合同约定及相关法律法规。以下是对这一问题的详细解释：
一、法律依据与条款
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，用人单位与劳动者在特定条件下应订立无固定期限劳动合同。这些条件包括：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
二、具体适用条件
针对“连续订立二次固定期限劳动合同”这一情形，需满足以下条件才能订立无固定期限劳动合同：
- 合同到期且正常履行：两次固定期限劳动合同均已到期并正常履行完毕。若第二次合同仍在履行中，则不符合此条款。
- 劳动者无过错：劳动者未出现《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形，如严重违反规章制度、失职造成重大损害等；同时也不存在第四十条第一项、第二项规定的非过错性辞退情形，如因病不能胜任工作、经培训或调整岗位后仍不能胜任等。
- 续订意愿：第二次固定期限劳动合同期满时，用人单位与劳动者均有续订劳动合同的意愿。此时，只要劳动者提出订立无固定期限劳动合同的要求，用人单位就应当同意，除非劳动者主动选择订立固定期限劳动合同。
三、特殊情况说明
- 非劳动合同性质的聘用协议：对于聘用合同中的其他类型（如非劳动合同性质的聘用协议），并没有统一的法律规定要求必须转为无固定期限合同。这类合同的转换通常取决于双方的约定及具体的法律法规。
- 特定行业或岗位：在某些特定行业或岗位上，可能存在特殊的法律规定或政策要求，影响聘用合同的性质和转换条件。因此，在具体情况下，还需查阅相关的行业法规和政策文件。
四、实际操作建议
- 查阅合同条款：首先，应仔细查阅聘用合同的具体条款，了解合同中关于期限、续订、转换等事项的约定。
- 了解法律法规：其次，应了解并熟悉《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，以便在符合条件时主张自己的权益。
- 及时沟通协商：在第二次固定期限劳动合同期满前，应及时与用人单位沟通协商，表达续订无固定期限劳动合同的意愿。
- 保留证据材料：在协商和履行过程中，应保留好相关证据材料，如合同文本、沟通记录等，以备不时之需。
总结来说，聘用合同连续签约几次能转变永久合同并没有一个固定的答案，而是取决于多种因素的综合考量。如有任何疑问或需求，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供准确的解答和建议。