结论：在工厂上班未签订劳动合同的情况下，劳动者并非可以随意说走就走，而是需要根据具体情况来判断是否可以随时离职，并依法维护自己的合法权益。
一、劳动者可随时离职并获得补偿的情况
当用人单位存在以下法定过错情形时，即便未签订书面劳动合同，劳动者也有权随时通知用人单位解除劳动合同，并有权要求单位支付经济补偿：
- 未提供劳动保护或条件：例如，工厂未为劳动者配备必要的安全防护用品，导致劳动者工作环境存在安全隐患。
- 未及时足额支付工资：如长期拖欠工资或未按约定时间和金额发放工资，影响劳动者的正常生活。
- 未依法缴纳社会保险费：未为员工缴纳养老保险、医疗保险等社会保险，损害劳动者的长远利益。
- 规章制度违法损害权益：如规定员工超时工作且无加班费，严重违反劳动法规，侵害劳动者的休息权和报酬权。
- 劳动合同无效：因欺诈、胁迫或乘人之危等手段订立的劳动合同，自始无效，劳动者有权随时解除。
- 其他法定情形：如法律、行政法规规定的其他可解除劳动合同的情形。
此外，若用人单位采用暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者安全，劳动者可立即解除劳动合同，无需事先告知用人单位。
二、劳动者不可随意离职的情况
若用人单位不存在上述法定过错情形，尽管未签订书面劳动合同，但双方已形成事实劳动关系。此时，劳动者若要离职，应遵循以下程序：
- 试用期内：提前三日通知用人单位，以便单位有时间安排接替人员。
- 转正后：提前三十日以书面形式通知用人单位，这是法律规定的通知期限，旨在保障用人单位的正常运营。
同时，根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。因此，未签合同的劳动者在考虑离职的同时，也可依法主张双倍工资的权益。
三、建议与注意事项
- 提前沟通：即便在可随时离职的情况下，也建议劳动者提前与用人单位沟通，说明离职原因和离职时间，以便单位有时间安排接替人员，体现劳动者的职业素养和责任感。
- 收集证据：劳动者应收集能证明劳动关系存在的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以便在主张权益时使用。
- 法律维权：如遇离职纠纷或争议，劳动者应寻求法律帮助，通过合法途径维权，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，避免自行处理可能带来的法律风险。
综上所述，未签订劳动合同的劳动者在离职时需谨慎考虑，根据自身情况和用人单位的行为来决定是否可随时离职，并依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。